草稿:(2+1)維拓撲引力理論

在兩個空間維度和一個時間維度中， 廣義相對論 沒有傳播引力的自由度。 事實上，在真空中，時空永遠是局部平的（或de Sitter 或anti-de Sitter 取決於宇宙常數 ）。 這使得（2+1）維拓撲引力（2+1D 拓撲引力）成為一種沒有引力局部自由度的拓撲理論 。20 世紀 80 年代，物理學家開始關注切爾-西蒙斯理論與引力之間的關係。在此期間、 Edward Witten認為，2+1D 拓撲引力等同於 Chern-Simons 理論 與gauge group $SO(2,2)$ 為負宇宙常數、 和$SO(3,1)$ 為正。 這個理論可以精確地求解 ，使它成為 的玩具模型 量子引力 。 Killingform 涉及 Hodgedual 。威滕後來改變了主意、，他認為非微擾 2+1D 拓撲引力與切爾-西蒙斯引力不同，因為 功能度量 只在非ingingular vielbeins 上。 他提出CFT dual 是一個怪物共形場論 、 並計算了 BTZ黑洞的熵 。