Penman Monteith公式

Penman–Monteith公式Penman公式推廣而來,是用於計算淨蒸散量(Evapotranspiration,ET),需要的輸入數據為每日平均溫度、風速、相對濕度日射量

聯合國糧食及農業組織(FAO)對蒸散量進行建模的標準方法使用Penman–Monteith公式[1][2][3]美國土木工程師學會的標準方法修改了Penman–Monteith公式,時間步階由每日改為以每小時。 SWAT模型是許多使用Penman-Monteith公式估算蒸散量GIS集總式水文模型[4]

蒸散貢獻在流域的水平衡中非常重要,但通常不會在結果中強調,因為相對於更直接測量的現象(例如雨水和溪流),該分量的精度通常較弱。除天氣不確定性外,Penman-Monteith方程還對特定於植被的參數(例如氣孔阻力)敏感[5]

Monteith(1981)

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Monteith在1981改善Penman公式為Penman Monteith公式為以下形式:[6]

 (式1)

其中:

Rn為全天空日射量(MJ m-2 day-1)

G為地表熱通量(MJ m-2 day-1)

ρa為空氣密度

cp為空氣比熱

es 為飽和蒸汽壓,可由Goff-Gratch方程式計算

ea 為實測蒸氣壓,即為相對濕度乘上es

ra為空氣動力學阻力

rs為植披所造成的傳輸阻力

Δ為水蒸氣飽和曲線對溫度作圖之斜率( kPa/ °C),可用式2計算[7]

 ,溫度單位為°C(式2)

γ:乾濕度常數(psychrometric constant)可用式3計算[7]

 ,P為大氣壓力(kPa), 為水氣化潛熱2.453 (MJ /kg)(式3)

FAO簡化形式

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ra的計算較為繁複,需要風速、地表粗糙長度等資料;rs則受葉面積指數(LAI)、葉片形狀等因素影響,因此這兩個參數隨不同地表、不同作物而有差異,這使得Penman-Monteith方程式之泛用性受限。而後聯合國糧食及農業組織為推廣此公式適用於所有地區,故選定參考作物之實驗數據,並以以下假設簡化參數[8]

(1)  假設參考作物高度為0.12 (m),且其葉面反射率為0.23[9]

(2)      令空氣動力學阻力ra = 208/u2 s m-1

(3)      令植披所造成的傳輸阻力rs = 70 s m-1

故將Penman-Monteith方程式簡化如下:

 (式4)

其中:

ETo reference evapotranspiration (mm day-1)

Rn 全天空日射量(MJ m-2 day-1)

G 地表熱通量(MJ m-2 day-1)

T 日平均氣溫(°C)

u2 離地表兩公尺之風速(m s-1)

es 飽和蒸汽壓(kPa),可由Goff-Gratch方程式計算

ea 實測蒸氣壓(kPa),即為相對濕度乘上es

es - ea 飽和蒸汽壓差 (kPa)

Δ 水蒸氣飽和曲線對溫度作圖之斜率 (kPa °C-1)

γ 乾濕度常數 (kPa °C-1)

式4為聯合國糧食及農業組織所開發之作物模擬軟件 AquaCrop[10]所採用。在 AquaCrop中,各種形式的作物係數(K c )解釋了建模的特定植被與參考蒸散量(RET或ET 0 )標準之間的差異。應力係數(K s )解釋了由於環境應力而導致的ET降低(例如,土壤飽和度降低了區O 2 ,低土壤濕度會引起枯萎空氣污染和鹽分化)。

Priestley-Taylor形式

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Priestley-Taylor公式是Penman-Monteith公式的另一簡化版本,其將空氣非飽和水蒸氣和對流項簡化為單個經驗常數α。 PT模型可以表示如下:

 (式5)

其中:

ETpt:Priestley-Taylor蒸散量,單位為mm day-1

α :解釋蒸汽壓差和電阻值的經驗常數[-]

通常,開放水域的α為1.26,但取值範圍很廣,從小於1(潮濕條件)到幾乎2(乾旱條件)[11]

參考資料

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  1. ^ Richard G. Allen; Luis S. Pereira; Dirk Raes; Martin Smith. Crop Evapotranspiration – Guidelines for Computing Crop Water Requirements. FAO Irrigation and drainage paper 56. Rome, Italy: Food and Agriculture Organization of the United Nations. 1998 [2021-01-11]. ISBN 978-92-5-104219-9. (原始內容存檔於2011-05-15). 
  2. ^ S. Irmak; T. A. Howell; R. G. Allen; J. O. Payero; D. L. Martin. STANDARDIZED ASCE PENMAN-MONTEITH: IMPACT OF SUM-OF-HOURLY VS. 24-HOUR TIMESTEP COMPUTATIONS AT REFERENCE WEATHER STATION SITES. Transactions of the ASAE. 2005, 48 (3): 1063–1077. ISSN 2151-0059. doi:10.13031/2013.18517. 
  3. ^ Chapter 2 - FAO Penman-Monteith equation. www.fao.org. [2021-01-13]. (原始內容存檔於2020-11-11). 
  4. ^ Examples of GIS integrated continuous simulation hydrologic models. [2021-01-11]. (原始內容存檔於2007-11-02). 
  5. ^ Keith Beven. A sensitivity analysis of the Penman–Monteith actual evapotranspiration estimates. Journal of Hydrology. 1979, 44 (3–4): 169–190. Bibcode:1979JHyd...44..169B. doi:10.1016/0022-1694(79)90130-6. 
  6. ^ Monteith, J. L. (1981). Evaporation and surface temperature. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 107(451), 1-27.
  7. ^ 7.0 7.1 Ventura, F.; Spano, D.; Duce, P.; Snyder, R. L. An evaluation of common evapotranspiration equations. Irrigation Science. 1999-05-11, 18 (4): 163–170. ISSN 0342-7188. doi:10.1007/s002710050058. 
  8. ^ Allen, R. G.、Pereira, L. S.、Raes, D.、Smith, M. (1998)。 Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements-FAO Irrigation and drainage paper 56。Fao, Rome, 300(9),頁 D05109。
  9. ^ Smith, M.、Allen, R.、Pereira, L. (1998)。 Revised FAO methodology for crop-water requirements
  10. ^ AquaCrop | Food and Agriculture Organization of the United Nations. www.fao.org. [2021-01-11]. (原始內容存檔於2020-10-31). 
  11. ^ M. E. Jensen, R. D. Burman & R. G. Allen (編). Evapotranspiration and Irrigation Water Requirement. ASCE Manuals and Reports on Engineering Practices 70. New York, NY: American Society of Civil Engineers. 1990. ISBN 978-0-87262-763-5.