Penman Monteith公式

Penman–Monteith公式Penman公式推广而来,是用于计算净蒸散量(Evapotranspiration,ET),需要的输入数据为每日平均温度、风速、相对湿度日射量

联合国粮食及农业组织(FAO)对蒸散量进行建模的标准方法使用Penman–Monteith公式[1][2][3]美国土木工程师学会的标准方法修改了Penman–Monteith公式,时间步阶由每日改为以每小时。 SWAT模型是许多使用Penman-Monteith公式估算蒸散量GIS集总式水文模型[4]

蒸散贡献在流域的水平衡中非常重要,但通常不会在结果中强调,因为相对于更直接测量的现象(例如雨水和溪流),该分量的精度通常较弱。除天气不确定性外,Penman-Monteith方程还对特定于植被的参数(例如气孔阻力)敏感[5]

Monteith(1981)

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Monteith在1981改善Penman公式为Penman Monteith公式为以下形式:[6]

 (式1)

其中:

Rn为全天空日射量(MJ m-2 day-1)

G为地表热通量(MJ m-2 day-1)

ρa为空气密度

cp为空气比热

es 为饱和蒸汽压,可由Goff-Gratch方程式计算

ea 为实测蒸气压,即为相对湿度乘上es

ra为空气动力学阻力

rs为植披所造成的传输阻力

Δ为水蒸气饱和曲线对温度作图之斜率( kPa/ °C),可用式2计算[7]

 ,温度单位为°C(式2)

γ:干湿度常数(psychrometric constant)可用式3计算[7]

 ,P为大气压力(kPa), 为水汽化潜热2.453 (MJ /kg)(式3)

FAO简化形式

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ra的计算较为繁复,需要风速、地表粗糙长度等资料;rs则受叶面积指数(LAI)、叶片形状等因素影响,因此这两个参数随不同地表、不同作物而有差异,这使得Penman-Monteith方程式之泛用性受限。而后联合国粮食及农业组织为推广此公式适用于所有地区,故选定参考作物之实验数据,并以以下假设简化参数[8]

(1)  假设参考作物高度为0.12 (m),且其叶面反射率为0.23[9]

(2)      令空气动力学阻力ra = 208/u2 s m-1

(3)      令植披所造成的传输阻力rs = 70 s m-1

故将Penman-Monteith方程式简化如下:

 (式4)

其中:

ETo reference evapotranspiration (mm day-1)

Rn 全天空日射量(MJ m-2 day-1)

G 地表热通量(MJ m-2 day-1)

T 日平均气温(°C)

u2 离地表两米之风速(m s-1)

es 饱和蒸汽压(kPa),可由Goff-Gratch方程式计算

ea 实测蒸气压(kPa),即为相对湿度乘上es

es - ea 饱和蒸汽压差 (kPa)

Δ 水蒸气饱和曲线对温度作图之斜率 (kPa °C-1)

γ 干湿度常数 (kPa °C-1)

式4为联合国粮食及农业组织所开发之作物模拟软件 AquaCrop[10]所采用。在 AquaCrop中,各种形式的作物系数(K c )解释了建模的特定植被与参考蒸散量(RET或ET 0 )标准之间的差异。应力系数(K s )解释了由于环境应力而导致的ET降低(例如,土壤饱和度降低了区O 2 ,低土壤湿度会引起枯萎空气污染和盐分化)。

Priestley-Taylor形式

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Priestley-Taylor公式是Penman-Monteith公式的另一简化版本,其将空气非饱和水蒸气和对流项简化为单个经验常数α。 PT模型可以表示如下:

 (式5)

其中:

ETpt:Priestley-Taylor蒸散量,单位为mm day-1

α :解释蒸汽压差和电阻值的经验常数[-]

通常,开放水域的α为1.26,但取值范围很广,从小于1(潮湿条件)到几乎2(干旱条件)[11]

参考资料

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  1. ^ Richard G. Allen; Luis S. Pereira; Dirk Raes; Martin Smith. Crop Evapotranspiration – Guidelines for Computing Crop Water Requirements. FAO Irrigation and drainage paper 56. Rome, Italy: Food and Agriculture Organization of the United Nations. 1998 [2021-01-11]. ISBN 978-92-5-104219-9. (原始内容存档于2011-05-15). 
  2. ^ S. Irmak; T. A. Howell; R. G. Allen; J. O. Payero; D. L. Martin. STANDARDIZED ASCE PENMAN-MONTEITH: IMPACT OF SUM-OF-HOURLY VS. 24-HOUR TIMESTEP COMPUTATIONS AT REFERENCE WEATHER STATION SITES. Transactions of the ASAE. 2005, 48 (3): 1063–1077. ISSN 2151-0059. doi:10.13031/2013.18517. 
  3. ^ Chapter 2 - FAO Penman-Monteith equation. www.fao.org. [2021-01-13]. (原始内容存档于2020-11-11). 
  4. ^ Examples of GIS integrated continuous simulation hydrologic models. [2021-01-11]. (原始内容存档于2007-11-02). 
  5. ^ Keith Beven. A sensitivity analysis of the Penman–Monteith actual evapotranspiration estimates. Journal of Hydrology. 1979, 44 (3–4): 169–190. Bibcode:1979JHyd...44..169B. doi:10.1016/0022-1694(79)90130-6. 
  6. ^ Monteith, J. L. (1981). Evaporation and surface temperature. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 107(451), 1-27.
  7. ^ 7.0 7.1 Ventura, F.; Spano, D.; Duce, P.; Snyder, R. L. An evaluation of common evapotranspiration equations. Irrigation Science. 1999-05-11, 18 (4): 163–170. ISSN 0342-7188. doi:10.1007/s002710050058. 
  8. ^ Allen, R. G.、Pereira, L. S.、Raes, D.、Smith, M. (1998)。 Crop evapotranspiration-Guidelines for computing crop water requirements-FAO Irrigation and drainage paper 56。Fao, Rome, 300(9),页 D05109。
  9. ^ Smith, M.、Allen, R.、Pereira, L. (1998)。 Revised FAO methodology for crop-water requirements
  10. ^ AquaCrop | Food and Agriculture Organization of the United Nations. www.fao.org. [2021-01-11]. (原始内容存档于2020-10-31). 
  11. ^ M. E. Jensen, R. D. Burman & R. G. Allen (编). Evapotranspiration and Irrigation Water Requirement. ASCE Manuals and Reports on Engineering Practices 70. New York, NY: American Society of Civil Engineers. 1990. ISBN 978-0-87262-763-5.