Square-1

Square-1，原稱Back to Square One，是扭計骰類型的玩具，是由Karel Hršel和Vojtěch Kopský在1992年共同發明的。它與其他扭計骰很大的不同點就是在轉動的時候會改變形狀，這也是它擁有非凡難度和魅力的原因之一。截至2024年8月，最快的還原紀錄是由Ryan Pilat的3.41秒（單次），與Max Siauw的4.91的秒（平均）。

Square-1

中間層零件

三角塊零件

風箏塊零件

歷史

Square-1的原名叫作「Back to Square One」，最初則被稱為「Cube 21」。在1993年3月16日，Square-1扭計骰在美國被註冊為專利，專利號為US5,193,809。外觀設計也於1993年10月5日申請專利，專利號為D340,093。

簡介

Square-1扭計骰為立方體，分為三層。頂層和底層都有鷂形（風箏）塊和三角塊，它們也被稱為角塊和邊塊。整個扭計骰總共有8個角塊和8個邊塊。相對於層的中間來講，角塊指向中心的角為60度，邊塊的為30度。

中間層由兩個梯形組成，兩個梯形塊處於平衡的狀態，組合在一起會形成一個六邊形或者正方形。最頂和最底的兩層可以橫向轉動。只有在最頂和最底的兩層對齊的時候，Square-1才可以垂直旋轉，交換上下層的其中一邊的塊。這樣重複幾次之後扭計骰就會被打亂。由於角塊的寬度為邊的兩倍，所以兩者能緊密結合，兩個邊塊聯合在一起能替換一個角塊，反之亦然。從而Square-1可以產生非常怪異的形狀。

只有當頂層和底層均含有四個邊塊和四個角塊並且已經到達正確位置，而且中層的形狀為正方形時候，Square-1才算完成復原。但是由於中層只能形成兩種形狀，有很多種方法可以使中層變換形狀而不影響到其他的塊。

和其他扭計骰玩具一樣，Square-1每一面都有自己的顏色。所以扭計骰完成狀態不應該只是形狀完成（還原為立方體），顏色也要對準。當扭計骰到達完成狀態的時候，從扭計骰正中心的「Square-1」字樣看去，顏色應該是這樣排布的：頂層白色、底層綠色、正對面黃色、左面紅色、右面橘色、背面為藍色。

事實上，不同年代生產的Square-1扭計骰有不同的配色。上述顏色是官方配色。

解法

對於Square-1來說，有很多種非常優秀的解法。有一些解法是最基本的一層一層解決，有一些則是先恢復角塊然後是邊塊的方法。儘管每一種方法使用的方式各不相同，大多數都是先將扭計骰的形狀復原，再解決顏色問題。

大多數的解法都使用了大量的「特殊操作」。有很多移動幾個塊而不影響其他塊狀態的公式。比如交換兩個塊或者三個塊互換位置的情況。不管使用什麼方法，都能經過數個步驟而解決。

變換

比Square-1更複雜的Super Square-1

經過計算，Square-1總共能變化出$170\times 2\times 8!\times 8!=552,738,816,000$種狀態。

如果不計算狀態相同而方向不同的種類數，應該是$15!/3=435,891,456,000$種狀態。

外部連結

• 異形扭計骰Square 1(cube 21)玩法(圖解+公式說明)
• 專利
• 能復原Square-1的電腦程式