渐近增益模型
渐近增益模型(asymptotic gain model)[1][2],也称为Rosenstark方法[3],是由以下渐近增益的关系来表示负反馈放大器的增益:
其中是输入源无效时的返回比(在只有单一回路,且由单输入模组组成的系统时,等于负的环路增益),G∞是渐近增益,G0是直接传递项。此型式的增益可以提供对于电路一些直观的直觉,而且比直接推导增益要容易计算。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Asymt_feedback.png/300px-Asymt_feedback.png)
图1是渐近增益模型的方块图。渐近增益的关系也可以用信号流图表示,如图二。渐近增益模型是外元素定理的特例。
名词定义
编辑渐近增益G∞是返回比趋近无限大时的系统增益:
而直接传递项G0也称为前馈增益,是返回比为零时的系统增益:
优点
编辑- 此模型表示回授放大器的特性,包括负载效应以及放大器电路及回授电路的特质。
- 一般回授放大器的设计是使返回比T远大于1。此时若假设直接传递项G0很小(实际上多半也很小),系统的增益G会近似等于渐近增益G∞。
- 渐近增益多半只是电路中被动元件的乘积,容易观察出来。
- 此模型不需要先确认回授的拓朴(串联-串联型,串联-分流型等),因为其分析方式是一样的。
实现方式
编辑使用此模型分析,可分为以下步骤:
上述的步骤可以在SPICE中用小信号模型的手工分析求得。此作法中,已经可以找到设备的相依电源。相反的,若是用实际设备进行实验,或是用数值产生的模型进行SPICE模拟,无法求得设备的相依电源,就需要透过其他方式来计算返回比。
和经典控制理论的关系
编辑和经典回授控制理论中不考虑前馈项的影响(G0),若省略前馈项,渐近增益模型的增益为
在经典控制理论中,若开回路增益用A来表示,则有回授时的增益(闭回路增益)为:
比较上述两式,可以计算回授因素 βFB:
而开回路增益为:
若其准确度足够,上式公式是另外一个计算T的方式:计算开回路增益以及G∞,用此式来计算T。一般这两项会比T容易计算。
参考资料
编辑- ^ Middlebrook, RD: Design-oriented analysis of feedback amplifiers; Proc. of National Electronics Conference, Vol. XX, Oct. 1964, pp. 1–4
- ^ Rosenstark, Sol. Feedback amplifier principles. NY: Collier Macmillan. 1986: 15. ISBN 0-02-947810-3.
- ^ Palumbo, Gaetano & Salvatore Pennisi. Feedback amplifiers: theory and design. Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic. 2002: §3.3 pp. 69–72. ISBN 0-7923-7643-9.
- ^ Paul R. Gray, Hurst P J Lewis S H & Meyer RG. Analysis and design of analog integrated circuits Fourth. New York: Wiley. 2001. Figure 8.42 p. 604 [2019-09-06]. ISBN 0-471-32168-0. (原始内容存档于2009-04-28).