线性电路中,相依电源英语dependent source返回比(return ratio)也称为回归比,一般会用T表示,是相依电源的电流(或电压)除以代替电源的电流(或电压),两者比值的负数。环路增益和返回比常常替换使用,不过只有在单一回路系统,并且都是单一输入模块时才成立[1]

计算返回比

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图1:集极对基极偏压的双极性放大器

相依电源返回比的计算方式如下[2]

  1. 令所有的独立电源均为0。
  2. 选择要计算返回比的相依电源英语dependent source
  3. 放置一个同型(同为电压源或电流源),且极性相同的独立电源,和相依电源并联。
  4. 将相依电源移到独立电源这侧,切断独立电源和相依电源之间的路径。
  5. 若是电压源,返回比是相依电源的跨压除以替代独立电压源电压的负值。
  6. 若是电流源,相依电流源的二端直接短路。返回比是产生的短路电流除以除以替代独立电流源电流的负值。

其他方法

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若相依源是在其他的零件中,无法直接在电路上处理(例如用实验量测返回比,或是利用内建的黑箱SPICE模型)的话,上述的步骤就无法使用了。

针对SPICE模拟,有另一种方式可以用,就是人工的将非线性零件用其小信号等效模型来取代。不过若工作点变化,需要重新算小信号模型。

Rosenstark的研究结果指出,若将电路中回路中断掉一点,即可计算返回比,接下来的问题是要如何断掉回路,但又不影响偏置电压,使条件和原来的相同。Middlebrook[3]及Rosenstark[4]提出了不少实验估算返回比的方式(作者在文献中是称为“回路增益”),而Hurst等人也找到可以适用在SPICE的方法[5][6][7][8]

例子:集极对基极偏压的双极性放大器

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图2:左-图1的小信号模型,中-加入独立电流源,加上引线,右-切断相依电源英语dependent source和其他电路的接线,并使相依电源短路

图1是双极性放大器,其回授偏压电阻Rf是由诺顿信号源所驱动。图2的左图是对应的小信号模型,晶体管用复合pi模型英语hybrid-pi model代替。目标是找到放大器中相依源的返回比[9]。为了完成此目标,会依上述的方式计算。图2的中图就是到步骤4为止的步骤,相依电源移到加入的电流源(电流it)的左边,剪掉的导线用x表示。图2的右图就可以计算返回比T

 

其返回电流为

 

Rf的回授电流可以用电流分配定则来计算:

 

基极对射极的电压vπ可以用欧姆定律求得:

 

因此

 

在渐近增益模型中的应用

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放大器电路的整体转阻增益(transresistance gain)为:

 

其中R1 = RS || rπR2 = RD || rO.

上式可以用渐近增益模型改写,会将回授放大器的整体增益用几个独立系数表示,这些系数也会比整体增益要好算,比较容易从电路中直接看出。此模型为:

 

其中所谓的渐近增益(asymptotic gain)Ggm无限大时的增益:

 

其中所谓的前馈(feed forward)增益或是直接(direct feedthrough)增益是gm为0时的增益:

 

有关此方式的其他说明,可以参考渐近增益模型

参考资料

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  1. ^ Richard R Spencer & Ghausi MS. Introduction to electronic circuit design. Upper Saddle River NJ: Prentice Hall/Pearson Education. 2003: 723. ISBN 0-201-36183-3. 
  2. ^ Paul R. Gray, Hurst P J Lewis S H & Meyer RG. Analysis and design of analog integrated circuits Fourth. New York: Wiley. 2001: §8.8 pp. 599–613. ISBN 0-471-32168-0. 
  3. ^ Middlebrook, RD:Loop gain in feedback systems 1; Int. J. of Electronics, vol. 38, no. 4, (1975) pp. 485-512
  4. ^ Rosenstark, Sol: Loop gain measurement in feedback amplifiers; Int. J. of Electronics, vol. 57, No. 3 (1984) pp.415-421
  5. ^ Hurst, PJ: Exact simulation of feedback circuit parameters; IEEE Trans. on Circuits and Systems, vol. 38, No. 11 (1991) pp.1382-1389. [2019-10-01]. (原始内容存档于2014-10-20). 
  6. ^ Gordon W. Roberts & Sedra AS. SPICE Second. New York: Oxford University Press. 1997: Chapter 8; pp. 256–262. ISBN 0-19-510842-6. 
  7. ^ Adel S Sedra & Smith KC. Microelectronic circuits Fifth. New York: Oxford University Press. 2004: Example 8.7; pp. 855–859. ISBN 0-19-514251-9. 
  8. ^ Paul W Tuinenga. SPICE: a guide to circuit simulation and analysis using PSpice Third. Englewood Cliffs NJ: Prentice-Hall. 1995: Chapter 8: Loop gain analysis. ISBN 0-13-436049-4. 
  9. ^ Richard R Spencer & Ghausi MS. Example 10.7 pp. 723-724. ISBN 0-201-36183-3. 

相关条目

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