零假设

在推论统计学中，零假设（英语：Null hypothesis，又译虚无假设、原假设，符号：$H_{0}$）是做统计检验时的一类假设。

一张包含零假设与备择假设两个曲线的示意图，两正态分布有不同的期望与相同的方差

零假设的内容一般是希望能证明为错误的假设，与零假设相对的是备择假设，即希望通过证伪零假设而证明正确的另一种假说。从数学上来看，零假设和备择假设的地位是相等的，但是在统计学的实际运用中，常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设，例如在相关性检验中，一般会取“两者之间无关联”作为零假设，而在独立性检验中，一般会取“两者之间非独立”作为零假设。

如果一个统计检验的结果拒绝（reject）零假设（结论不支持零假设），而实际上真实的情况属于零假设，那么称这个检验犯了第一类错误。反之，如果检验结果支持零假设，而实际上真实的情况属于备择假设，那么称这个检验犯了第二类错误。通常的做法是，在保持第一类错误出现的机会在某个特定水平上的时候（即显著性差异值或α值），尽量减少第二类错误出现的概率。

相关条目

• 假设检验
• 备择假设
• 统计功效
• 第一类错误与第二类错误
• 显著性差异
• 似然比检验
• 司徒顿t检验

参考来源

• 统计学原理：假设检验

延伸阅读

• Adèr, H. J.; Mellenbergh, G. J. & Hand, D. J. Advising on research methods: A consultant's companion. Huizen, The Netherlands: Johannes van Kessel Publishing. 2007. ISBN 90-79418-01-3. 
• Efron, B. Large-Scale Simultaneous Hypothesis Testing. Journal of the American Statistical Association. 2004, 99 (465): 96. doi:10.1198/016214504000000089.  The application of significance testing in this paper is an outlier. Tests to find a null hypothesis? Not trying to show significance, but to find interesting cases?
• Rice, William R.; Gaines, Steven D. 'Heads I win, tails you lose': testing directional alternative hypotheses in ecological and evolutionary research. TREE. June 1994, 9 (6): 235–237. doi:10.1016/0169-5347(94)90258-5.  Directed tests combine the attributes of one-tailed and two-tailed tests. "...directed tests should be used in virtually all applications where one-sided tests have previously been used, excepting those cases where the data can only deviate from H₀, in one direction."

外部链接

• HyperStat Online: Null hypothesis （页面存档备份，存于互联网档案馆）