虛無假說

在推論統計學中，虛無假說（英語：Null hypothesis，又譯零假說，符號：$H_{0}$）是做統計檢定時的一類假說。

一張包含虛無假說與對立假說兩個曲線的示意圖，兩常態分布有不同的期望值與相同的變異數

虛無假說的內容一般是希望能證明為錯誤的假說，與虛無假說相對的是對立假說，即希望通過證偽虛無假說而證明正確的另一種假說。從數學上來看，虛無假說和對立假說的地位是相等的，但是在統計學的實際運用中，常常需要強調一類假說為應當或期望值實現的假說，例如在相關性檢定中，一般會取「兩者之間無關聯」作為虛無假說，而在獨立性檢定中，一般會取「兩者之間非獨立」作為虛無假說。

如果一個統計檢定的結果拒絕（reject）虛無假說（結論不支持虛無假說），而實際上真實的情況屬於虛無假說，那麼稱這個檢定犯了型一錯誤。反之，如果檢定結果支持虛無假說，而實際上真實的情況屬於對立假說，那麼稱這個檢定犯了型二錯誤。通常的做法是，在保持型一錯誤出現的機會在某個特定水準上的時候（即顯著性差異值或α值），儘量減少型二錯誤出現的機率。

相關條目

• 假說檢定
• 對立假說
• 檢定力
• 型一錯誤與型二錯誤
• 顯著性差異
• 概似比檢定
• 司徒頓t檢定

參考來源

• 統計學原理：假說檢定

延伸閱讀

• Adèr, H. J.; Mellenbergh, G. J. & Hand, D. J. Advising on research methods: A consultant's companion. Huizen, The Netherlands: Johannes van Kessel Publishing. 2007. ISBN 90-79418-01-3. 
• Efron, B. Large-Scale Simultaneous Hypothesis Testing. Journal of the American Statistical Association. 2004, 99 (465): 96. doi:10.1198/016214504000000089.  The application of significance testing in this paper is an outlier. Tests to find a null hypothesis? Not trying to show significance, but to find interesting cases?
• Rice, William R.; Gaines, Steven D. 'Heads I win, tails you lose': testing directional alternative hypotheses in ecological and evolutionary research. TREE. June 1994, 9 (6): 235–237. doi:10.1016/0169-5347(94)90258-5.  Directed tests combine the attributes of one-tailed and two-tailed tests. "...directed tests should be used in virtually all applications where one-sided tests have previously been used, excepting those cases where the data can only deviate from H₀, in one direction."

外部連結

• HyperStat Online: Null hypothesis （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）