叉点

叉点（英语：Crunode）在数学上是指曲线和自身相交叉的点，曲线的二个分支在此位置有不同的切线。叉点也称为平常二重点^[1]。

在平面曲线f(x, y) = 0中（f(x, y)为变数x和y的光滑函数，x和y为实数），叉点是函数f的奇点，在此处函数的偏导数 $\partial f \over \partial x$ 和 $\partial f \over \partial y$ 会为零，且二阶导数的海森矩阵会有正值及负值的特征值。

参考资料

^ Weisstein, Eric W. (编). Crunode. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [14 January 2014]. （原始内容存档于2016-01-07）（英语）.

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[1] Weisstein, Eric W. (编). Crunode. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [14 January 2014]. （原始内容存档于2016-01-07）（英语）.

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叉点

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