奢侈数

奢侈数（英语：Extravagant number）也称为浪费数（英语：Wasteful number），是指一正整数质因数分解（包括指数）的总位数大于整数本身的位数。例如在十进制中，4 = 2²，6 = 2×3，8 = 2³，9 = 3²，质因数分解的总位数都比整数位数多，因此都是奢侈数。

前几个奢侈数为：

4, 6, 8, 9, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100（OEIS数列A046760）

任何进制下都可以定义奢侈数，而且不论在哪一种进制，都存在无限多个奢侈数。

相关条目

• 等数位数
• 节俭数

参考资料

• R.G.E. Pinch (1998), Economical Numbers.
• Chris Caldwell, The Prime Glossary: extravagant number （页面存档备份，存于互联网档案馆） at The Prime Pages.