奢侈數

奢侈數（英語：Extravagant number）也稱為浪費數（英語：Wasteful number），是指一正整數質因數分解（包括指數）的總位數大於整數本身的位數。例如在十進位中，4 = 2²，6 = 2×3，8 = 2³，9 = 3²，質因數分解的總位數都比整數位數多，因此都是奢侈數。

前幾個奢侈數為：

4, 6, 8, 9, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100（OEIS數列A046760）

任何進制下都可以定義奢侈數，而且不論在哪一種進制，都存在無限多個奢侈數。

相關條目

• 等數位數
• 節儉數

參考資料

• R.G.E. Pinch (1998), Economical Numbers.
• Chris Caldwell, The Prime Glossary: extravagant number （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at The Prime Pages.