相位调制

此条目介绍的是模拟调制。关于数码信号的版本，请见“相位偏移调制”。

调相（英语：Phase Modulation，缩写：PM），又称相位调制，是一种以载波的瞬时相位变化来表示资讯的调制方式。

调制方式
连续调制
调幅 调频 调角 模拟 AM （SSB · DSB） FM PM 数字 ASK （OOK · QAM） FSK （MSK · GFSK） PSK （CPM） 其他 SM （模拟）
脉冲调制
模拟	PAM · PDM · PPM
数字	PCM · PWM
扩频
CSS · DSSS · THSS · FHSS
另见
调制 · 线路码 · 调制解调器 · ΔΣ调制 · OFDM · FDM

调制波（蓝）调制载波（红）生成PM信号（绿）。

  g(t) =  π /2×sin[ 2×2π t +  π /2×sin( 3×2π t ) ]  

相位调制广泛用于发射无线电波，并且是大量技术（如Wifi、GSM和卫星电视）背后的许多数码传输编码方案的一部分。

在数码合成器中，PM用来产生信号和波形，例如在Yamaha DX7中实现了调频合成。相关的一种声音合成叫做相位失真用于卡西欧CZ合成器。

性质

1. 相位调制的传送功率具有恒定性
   • 对于任何时间$t$，以及任何敏感性因数$k$，相位调制的幅度都会等于载波幅度。所以，由此可知，在相位调制中，若假设负载电阻是1欧姆，那么平均传送功率是一个常数:

   $P_{av}={\frac {1}{2}}*{A_{c}}^{2}$

2. 相位调制过程的非线性性质
   • 相位调制的波并不满足叠加性原理。假设一资讯信号$m(t)$可以表示为:

   $m(t)=m_{1}(t)+m_{2}(t)$

   另外，再假设$m(t)$、$m1(t)$以及$m2(t)$产生的PM波分别是$s(t)$、$s1(t)$、$s2(t)$，那么我们便可以将以上的PM波如此表示:

   $s(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}(m_{1}(t)+m_{2}(t))]$

   $s_{1}(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}m_{1}(t)]$

   $s_{2}(t)=A_{c}cos[2{\pi }f_{c}t+k_{p}m_{2}(t)]$

   那么，我们可以发现，由于

   $s(t){\neq }s_{1}(t)+s_{2}(t)$

   所以相位调制的波不满足叠加原理。

   相位调制的非线性性质让PM波的频谱分析与杂讯分析变得更加复杂，正因为此，相位调制可以很好地对抗杂讯。

3. 零相交的不规律性

   零相交(zero-crossing)是指，在时间轴上，波的幅度由正变成负或由负变成正的瞬间。而一个PM波的零相交，并没有规律性存在。事实上，相位调制波这样的零相交不规律性，是因为调制过程的非线性性质所致。

4. 资讯波形难以形象化

   对于调幅，只要调制百分比小于百分之百，便可以将调制波的波封视为资讯波。但是，在相位调制中并无法如此行。事实上，在相角调制波里难以形象化资讯波形，是因为相位调制波的非线性性质所致。

5. 可以透过增加传输带宽，来交换杂讯性能表现

   和调幅相比，相位调制一个非常好的优点是，它可以改善杂讯性能。之所以会有这样的优点是因为，对于相加性杂讯，如果是调制一个弦载波的相角，那么便会比调制一个弦载波的幅度，传送资讯信号时较不敏感。但是，这样杂讯性能的改善，是透过牺牲相位调制所需的一个传输带宽来达成的。亦即，相位调制可以利用增加传输带宽来换得杂讯性能改善的效果，相较之下，在调幅中，没有这样的交换可能。

理论

PM将复包络的相角改变得与消息信号成正比。

假定要发送的信号（称为调制信号或消息信号）是 $m(t)$，信号调制的载波为

$c(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+\phi _{\mathrm {c} }\right).$

注释：

载波(时间) = (载波幅度)*sin(载波频率*时间 + 相移)

这使得已调信号为

$y(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+m(t)+\phi _{\mathrm {c} }\right).$

这说明了 $m(t)$ 如何调制相位 - 在某一时间点的 m(t) 越大，该点调制信号的频移越大。它也可以看成是改变了载波信号的频率，于是当频率调制表示为相位调制对时间求导时，相位调制就可以认为是频率调制的一种特殊情形。

调制信号在这里可以是

$m(t)=\cos \left(\omega _{\mathrm {c} }t+k\omega _{\mathrm {m} }(t)\right)\$

频谱特性的数学运算表明有两个区域尤其值得关注：

• 对于幅度小的信号，PM与幅度调制（AM）类似，并且很遗憾基带带宽会加倍和效率也不高。
• 对于单一正弦大信号，PM与FM类似，它的带宽约为

$2\left(h+1\right)f_{\mathrm {M} }$,

其中 $f_{\mathrm {M} }=\omega _{\mathrm {m} }/2\pi$ 而 $h$ 是后文会定义的调制指数。这也被称为PM的卡森带宽法则。

调制指数

同其他调制指数一样，这个量表示调制变量在未调制水平附近变化的范围。它涉及到载波信号的相位变化：

$h\,=\Delta \theta \,$,

其中 $\Delta \theta$ 是峰值相位偏差。与频率调制中的调制指数形成对比。

参见

• 角度调制
• 自动频率控制
• 调制条目中有一系列其他调制方法
• 极性调制
• 电光调制器，应用边带到单色波的普克尔效应相位调制