偽譜(英語:pseudospectrum)在數學中是指一個算子特徵值和「近似」特徵值的集合。偽譜是(即算子的特徵值集合)這一概念的推廣,對理解非正規算子及其特徵函數十分重要。

矩陣偽譜(-pseudospectrum)包含與該矩陣「接近」(-close)的所有矩陣的特徵值,即:[1]

由於捨入和其他數值誤差,用於計算矩陣特徵值的數值算法僅能給出特徵值的近似結果。這些誤差可以用矩陣來描述。

更一般地,對於巴拿赫空間與算子偽譜(通常表示為 )可定義為

其中,當是不可逆時,約定[2]

參考文獻

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  1. ^ Hogben, Leslie. Handbook of Linear Algebra, Second Edition. CRC Press. 2013: 23-1 [8 September 2017]. ISBN 9781466507296. (原始內容存檔於2023-08-11) (英語). 
  2. ^ Böttcher, Albrecht; Silbermann, Bernd. Introduction to Large Truncated Toeplitz Matrices. Springer New York. 1999: 70 [22 March 2022]. ISBN 978-1-4612-1426-7 (英語).