伯努利過程

伯努利過程是一個由有限個或無限個的獨立隨機變數 X₁, X₂, X₃ ,..., 所組成的離散時間隨機過程，其中 X₁, X₂, X₃ ,..., 滿足如下條件：

• 對每個 i, X_i 等於 0 或 1;
• 對每個 i, X_i = 1 的機率等於 p.

換言之，伯努利過程是一列獨立同分布的伯努利試驗。每個X_i 的2個結果也被稱為「成功」或「失敗」。所以當用數字 0 或 1 來表示的時候，這個數字被稱為第i個試驗的成功次數。

與伯努利過程相關的隨機變數有：

• 前 n 個試驗的成功次數服從二項分布。
• 要得到 r 次成功所需要的試驗次數服從負二項分布。
• 要得到 1 次成功所需要的試驗次數服從幾何分布，這是負二項分布的一個特例。

伯努利過程在隨機程序分類上，屬於discrete-time, discrete-value。