保測變換

保測變換是一種特殊的可測變換，它除了保持集合的可測性外，還保持集合的測度不變。

形式定義

設f是從測度空間Ω₁(Σ₁, m₁)到測度空間Ω₂(Σ₂, m₂)的可測變換，Σ_i和m_i分別是相應的可測空間和測度，則f稱為從Ω₁到Ω₂的保測變換。若f滿足：∀Ω₂中的可測集S，有 m₁(f^-1(S)) =m₂(S)。

若f是從Ω₁到Ω₂的保測變換，且f是雙射。則f稱為從Ω₁到Ω₂的同構。