出差 (天文學)

在天文學中，出差（英語：evection，來自拉丁語，本義是「帶出、帶離」）是太陽對月球圍繞地球的公轉造成的最大均差。出差舊稱「月球的第二反常」（moon's second anomaly），早在古代，人們已經對它有了近似的瞭解。它的發現要歸功於托勒密。現在的這個名稱（evection）是17世紀纔有的，它是Bullialdus爲了他自己的月球運動理論體系而選定的名稱。

由出差導致的月球黃經變化量約爲±1.274°（度），周期約為31.8天。經度的出差由下列表達式給出：$+4586.45''\sin(2D-\ell )$ ， 其中$D$是月球到太陽的平均角距離（它的距角，elongation），而$\ell$是月球與其近地點的平均角距離（平近點角，mean anomaly）。

它來自以下兩種運動的疊加：月球軌道偏心率以約6個月爲週期的變動；以及月球近地點以類似週期進行的天平動。它是由太陽的作用引發的。

根據這兩種均差的主要項的和式：$+22639.55''\sin(\ell )+4586.45''\sin(2D-\ell ).$ 可見，出差在新月和滿月時與月球的中心差方向相反，在弦月時與中心差方向相同：

• 在新月和滿月時，D=0°或180°，2D都等效於零度，上述和式化簡爲$+(22639.55-4586.45)''\sin(\ell )$ 。
• 在弦月時，D=90°或270°，2D都等效於180°，出差項變號，上述和式化爲$+(22639.55+4586.45)''\sin(\ell )$。

參考書目

• Ernest William Brown An Introductory Treatise on the Lunar Theory. Cambridge University Press, 1896 (republished by Dover, 1960).
• Brown, E.W. Tables of the Motion of the Moon. Yale University Press, New Haven CT, 1919, at pp. 1–28.
• H Godfray, Elementary Treatise on the Lunar Theory, (London, 1871, 3rd ed.).
• O Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy (Springer, 1975), vol. 1, at pp. 84–85.
• R Taton & C Wilson (eds.), Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics, part A: Tycho Brahe to Newton, (Cambridge University Press, 1989), at pp. 194–195.