數和

日語寫法
日語原文	カックロ
平文式羅馬字	Kakkuro

數和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和把填字遊戲和數獨巧妙地結合在一起，採用填字遊戲式的棋盤，解題時在空格中填上1-9的數字。這種遊戲不僅需要邏輯思維能力，還需要一點加法運算。

規則

方形空格中填入1～9的整數。
被斜線分開的方格中，右上角的數字等於其右側鄰接之連續方格中數字之和，左下角的數字等於其下方鄰接之連續方格中數字之和。
無論是橫向還是縱向，連續方格中的數字不能重複。

數和的命題也有一些慣例，如只有一個解(必須)，空格的形狀必須成中心對稱(不一定)等。有些是必須的，但有些不一定。

名稱

美國的《Dell Magazines》雜誌首先刊載了數和遊戲，使用的名稱是Cross Sums。

後來這個遊戲引進日本。Nikoli將其譯為加算クロス，後來簡省為カックロ。日本的《パズラー》雜誌使用サムクロス的名稱。

現在很多英文報紙和雜誌都有刊載數和遊戲，主要用Cross Sums和Cross Addition作為名稱。由於日本的影響，這個遊戲也被叫做Kakuro，如英國《衛報》的每日一題就使用Kakuro的名稱。

至於中文名稱，世界圖書出版公司的譯名為數和，這仿照了「數獨」的名稱。

技巧

唯一分解方式

數和中有些和值只有一種分解方式。(在解Killer Sudoku中都有用)

2字組

3=1+2
4=1+3
16=7+9
17=8+9

3字組

6=1+2+3
7=1+2+4
23=6+8+9
24=7+8+9

4字組

10=1+2+3+4
11=1+2+3+5
29=5+7+8+9
30=6+7+8+9

5字組

15=1+2+3+4+5
16=1+2+3+4+6
34=4+6+7+8+9
35=5+6+7+8+9

6字組

21=1+2+3+4+5+6
22=1+2+3+4+5+7
38=3+5+6+7+8+9
39=4+5+6+7+8+9

7字組

28=1+2+3+4+5+6+7
29=1+2+3+4+5+6+8
41=2+4+5+6+7+8+9
42=3+4+5+6+7+8+9

8字組

36=1+2+3+4+5+6+7+8
37=1+2+3+4+5+6+7+9
38=1+2+3+4+5+6+8+9
39=1+2+3+4+5+7+8+9
40=1+2+3+4+6+7+8+9
41=1+2+3+5+6+7+8+9
42=1+2+4+5+6+7+8+9
43=1+3+4+5+6+7+8+9
44=2+3+4+5+6+7+8+9

8字組中每一個和值都有唯一解。

9字組

由於組內數字不能重複，9字組只能是1-9各填一遍，和值只能是45。

重疊組

重疊組在數和中有很重要的作用，當重疊的兩個組都是唯一解時就更為尤甚。這種情況常常用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○是第1行第1列）：

　2330
16○□
17□
35□

由於23=9+8+6和16=9+7都是唯一解，○中就必定填它們的共有數字：9。

還有一種情況，兩個組中有一個是唯一解，另一個可以通過推理進行排除從而得到唯一解。還以上文的題目為例（○是第4行第2列）：

　30
　□
　□
　□
７○□

30=9+8+7+6是唯一解。但是與它重疊的組和值為7，不可能填入7或比7大的數，所以○中必定填6。

變種

數和的一個變種是數積（Cross Products），它把數和中的加法運算改為乘法運算，組前面標註的數字是各個數字之積。

另外還有一種給和數獨（Sum Number Place），它使用數獨的棋盤，但不給提示數字，只是劃出若干區域並給出個區域內數字之和。由於其複雜性，它又被稱為殺手數獨（Killer Sudoku）。

數和

目次

規則

名稱

技巧

唯一分解方式

重疊組

變種

參看

參考

外部連結