波茲曼因子

在物理學中，波茲曼因子是一個權重因子，它決定了在溫度$T$時處於熱力學平衡的多狀態系統中狀態$i$的相對機率：

$e^{-{\frac {E_{i}}{k_{B}\,T}}}$

其中$k_{B}$是波茲曼常數，$E_{i}$是狀態$i$的能量。兩個狀態的機率之比，由它們的波茲曼因子的比給出。

波茲曼因子本身並不是一個機率，因為它還沒有歸一化。為了把波茲曼因子歸一化，使其成為一個機率，我們把它除以系統所有可能的狀態的波茲曼因子之和Z，稱為配分函數。這便給出了波茲曼分布。

從波茲曼因子可以推導出馬克士威-波茲曼統計、玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉克統計，它們分別描述了古典粒子、玻色子和費米子的統計規律。

參見

• 波茲曼關係（電漿物理學）
• 玻色–愛因斯坦統計
• 費米-狄拉克統計
• 蒙地卡羅方法

參考文獻

• Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics, 2nd ed. (Freeman & Co.: New York, 1980).