約瑟·伯特蘭
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約瑟·路易·弗朗索瓦·伯特蘭（Joseph Louis François Bertrand，法語發音：[ʒozɛf lwi fʁɑ̃swa bɛʁtʁɑ̃]；1822年3月11日—1900年4月5日），法國數學家、經濟學家、科學史學家。
| 約瑟·伯特蘭 Joseph Bertrand | |
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| 出生 | 1822年3月11日 法國巴黎 |
| 逝世 | 1900年4月5日（78歲） 法國巴黎 |
| 居住地 | 法國 |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學 |
生平
編輯伯特蘭的父親亞歷山大·伯特蘭是醫生，英年早逝。伯特蘭的母親是數學家Jean-Marie Duhamel的姐妹，於是伯特蘭自幼便受Duhamel的教導。（值得一提的是埃爾米特娶了伯特蘭的姐/妹Louise。）
伯特蘭9歲即可流利講拉丁語，11歲就作為旁聽生旁聽巴黎綜合理工大學的課程，11-17歲之間，他獲得了二個中學畢業文憑，一個學士學位，一個科學博士學位，其論文是關於電學中的數學理論。伯特蘭於1839年以第一名考入巴黎綜合理工大學。隨後，他獲得了巴黎高等礦業專科學校數學教師資格，並以第一名的身份獲得首次面向中學教師的數學教師資格。伯特蘭在聖路易中學擔任數學老師，輔導教師以及主考教師。1852年，他成為巴黎綜合理工大學分析學教授，巴黎高等師範學校的微積分學講師。隨後1862年，他代替讓-巴蒂斯特·畢奧成為法蘭西公學院正式的數學-物理教授。
1856年伯特蘭接替雅克·夏爾·弗朗索瓦·施圖姆進入法國科學院。1874年，埃利·德博蒙特去世後，伯特蘭成為數學部常任秘書長。
伯特蘭對科學史很感興趣。1856年，伯特蘭出版了《阿拉戈及其科學生活的回憶錄》，同年，出版了《現代天文學的奠基人們》，《法國科學院的研究員們》和《1666-1793年間法國科學院院士們》（1868年出版）。1872年出版了《阿布·瓦法的月球理論》，通過《達朗貝爾》(1889年)和《布萊斯·帕斯卡》(1890年)二本書使得數學史名聲大震。1897年，伯特蘭在索邦大學舉辦了關於弗朗索瓦·韋達的研討會。
成果
編輯1845年，通過分析小於6 000 000的素數表，伯特蘭提出如下猜想：對於任意大於等於2的整數，在n和2n之間至少存在一個素數。1850年，巴夫尼提·列波維奇·切比雪夫證明了這個猜想。
為了研究數項級數的收斂性，伯特蘭給出了比黎曼級數更精細的比較判別法。
1873年發表了伯特蘭定理，證明了只有平方反比有心力和徑向諧振子力可以給出閉合軌道。
經濟學方面，伯特蘭感興趣的是雙頭壟斷模型。
主要著作
編輯·Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864-1870) (2 volumes)
·Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)
·Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849)
·Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
·Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855)
·Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
·Calcul des probabilités (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
·Arago et sa vie scientifique (Paris : J. Hetzel, 1865)
·Blaise Pascal (Paris : C. Lévy, 1891)
·Les fondateurs de l'astronomie moderne : Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865)
·Sur l'attraction des sphéroïdes, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)
·Sur la distribution de l'électricité, Paris, Bachelier, 1828 (lire en ligne)
·Sur la théorie des phénomènes thermo-mécaniques, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)
參見
編輯- 數論：伯特蘭-切比雪夫定理：n和2n之間至少有一個質數
- 伯特蘭悖論 (概率論)
- 伯特蘭定理
- 經濟學：
外部連結
編輯- D'Alembert by Joseph Bertrand （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：伯特蘭為讓·勒朗·達朗貝爾寫的傳記