結構洞

結構洞（英語：structural holes）是社會網絡研究中的一個概念，最早由羅納德·斯圖亞特·伯特提出，指網絡中擁有互補的資訊來源的兩個個體之間未連接形成的空缺。伯特引入這一概念是為了解釋社會資本差異的根源。他的理論表明，個人在社區或其他社會結構中嵌入的方式具有某些位置優勢/劣勢。結構洞的相關研究跨越社會學、經濟學和計算機科學等領域。

概念

大多數社會結構往往以密集的強連接群體為特徵，也稱為網絡閉合。該理論依賴的基本思想是，任意一個人群內的資訊、新思想和行為的同質性，往往高於兩個人群之間的同質性。在兩個或更多人群之間充當中間人的個體能夠獲得重要的比較優勢。特別是不同群體間的橋梁位置，使其能夠將有價值的資訊從一個群體帶到另一群體，或保守資訊不讓另一群體獲得。此外，個人可以整合來自不同地方的想法，並提出最具創新性的想法。與此同時，中間人也處於不穩定的地位，因為與不同群體的聯繫可能很脆弱，維持起來也耗費精力。

兩種網絡結構

若比較A、B兩個節點，儘管二者的連接數量相同，但節點A比節點B更有可能獲得新資訊。這是因為與B相連的節點之間也是高度聯繫的。因此，任何可從B獲得的資訊，也很容易從其他節點獲得。此外，B從不同連接獲得的資訊很可能是重疊的，因此涉及節點B的連接是冗餘的。與之相對，節點A的位置使其成為三個不同群體之間的橋梁或「中間人」。因此，節點A很可能從其聯繫人處得到非冗餘的資訊。術語「結構洞」指非冗餘節點之間的隔閡。由於相互之間存在空洞，它們為第三方（節點A）提供了網絡效益。

方法

橋數

橋數是網絡中結構洞的簡單直觀的度量。「橋」定義為沒有其他間接聯繫的兩個個體之間的聯繫。

有效規模

伯特公式

伯特提出了網絡冗餘（Redundancy）的度量。其目的是估算在節點i的各聯繫人中，聯繫人j對節點i的冗餘程度。冗餘是在與另一節點q的關係中投入時間和精力，而節點q與節點j密切聯繫。

${\text{Redundancy}}=p_{iq}m_{jq}$

其中p_iq是i在與q的聯繫中投入能量的比例，而m_jq為j與q的交互除以j與任何人中最強的聯繫。

網絡中的冗餘可通過將所有節點q的乘積相加來算出。用1減去該表達式則表示關係的非冗餘部分。i網絡的有效大小（Effective size）定義為j的非冗餘聯繫人的總和：

${\text{Effective size of i's network}}=\sum _{j}\left[1-\sum _{q}p_{iq}m_{jq}\right],\quad q\neq i,j,$

每個節點與其他主要聯繫人斷開連接的個數越多，有效大小就越大。該指標在1（網絡僅提供單個連接）和連接總數N（每個聯繫人都是非冗餘的）之間變化。

博爾加蒂對伯特公式的重構

博爾加蒂（Borgatti）提出了簡化公式來計算未加權網絡的有效大小：

${\text{Redundancy}}={\frac {2t}{n}}$

其中t是個人中心網絡中的總聯繫數（不包括與自身的聯繫），n是個人中心網絡中的總節點數（不包括自身）。該公式可以修改用於計算自我網絡的有效大小。

${\text{Effective size of ego's network}}=n-{\frac {2t}{n}}$

限制度

網絡的網絡限制度（constraint）是每個連接的限制度c_ij的總和：

$c_{ij}=(p_{ij}+\sum _{q}p_{iq}p_{qj})^{2},\quad i\neq q\neq j$

該指標衡量時間和精力集中在單個集群中的程度。它由兩個部分組成：直接的（一個聯繫人消耗網絡的大部分時間和能量）和間接的（一個聯繫人控制著其他消耗網絡大部分時間和能量的個體）。

網絡約束衡量經理的同事網絡在何種程度上緊密圍繞著經理，從而限制經理對其他可能的想法和支持的來源。它取決於三個網絡特徵：大小（size）、密度（density）和等級結構（hierarchy）。如果網絡較小（只有少量聯繫人），並且聯繫人之間高度連接（如在密集網絡中直接連接，或通過多層級網絡中各自的中央聯繫人間接連接），則個體的限制度通常會更高。

結構洞與弱聯繫

結構洞理論背後的思想與弱聯繫理論（weak ties theory）有一定相似之處，弱聯繫理論由馬克·格蘭諾維特（Mark Granovetter）提出。根據弱聯繫理論，兩個人之間的關係越強，他們的聯繫人就越有可能重疊，從而與相同的第三方有共同的聯繫。這意味著橋接聯繫是新想法的潛在來源。因此，格拉諾維特認為。強關係不太可能傳遞任何新資訊。

兩個概念都依賴於相同的底層模型，但是仍可區分兩者之間的一些差異。雖然格拉諾維特認為一個聯繫人是否充當橋梁取決於聯繫的強度，但伯特認為因果關係的方向是反過來的。因此，他更喜歡近因（橋接聯繫），而格拉諾維特則支持遠因（關係強度）。

應用

富含結構洞的網絡被稱為創業網絡，從結構洞中受益的個人被認為是企業家。該理論的應用的例子包括伯特的一項創業網絡研究。他研究了公司供應鏈中由673名經理組成的網絡，並衡量了各經理的社會中間人程度。所有的經理都要提交他們對如何改進供應鏈管理的想法，然後由評委進行評估。該實證研究的結果是：

• 想法的價值與個人被衡量為社會經紀人的程度是相符合的；
• 個人的工資與他們作為社會經紀人的程度相符合；
• 與其他經理討論問題的經理薪酬更高，得到更好的正面評價，並且更可能獲得晉升。