半對數圖
圖表的一軸是對數尺度,另一軸是線性尺度
半對數圖是科学及工程学中常用的圖表,其中一軸是對數尺度,另一軸是線性尺度,常用在表示指數增長的關係上,或是其中一個變數的範圍很廣的情形[1]。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/LogLinScale.svg/200px-LogLinScale.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/LinLogScale.svg/200px-LinLogScale.svg.png)
所有形式的函數在半對數圖中都會變成直線,將等號兩側取對數,可得
為一直線,斜率為,和y軸的截距為。log多半是以10為基底,偶爾會以2為基底
log-linear圖的y軸為log尺度,x軸為線性,而linear-log恰好相反。
在y軸為log尺度的半對數圖中,y軸的座標和y的log有關。因此可以先將y的數值取log後再繪圖。若x軸及y軸都要取log,即為双对数坐标系。
方程式
编辑在線性-對數圖中,x軸以對數尺度表示(基底為n),其方程為
在對數-對數圖中,y軸以對數尺度表示(基底為n),其方程為
實際的例子
编辑水的相圖
编辑在物理学及化學中,會用相图來表示物質在不同壓強及溫度下的相以及變化,其中的壓強會以對數尺度表示,以下是水的相圖。
2009H1N1流感的傳播
编辑對數多半是以10為基底,不過以下的例子是例外:
微生物成長
编辑在生物学及生物工程学中,微生物因為无性生殖及營養耗盡的數量變化一般會用半對數圖表示,時間為線性尺度,數量則以對數尺度表示。以下的圖可以看到四個不同的階段。
相關條目
编辑外部連結
编辑參考資料
编辑- ^ M. Bourne Graphs on Logarithmic and Semi-Logarithmic Paper (www.intmath.com). [2019-11-21]. (原始内容存档于2010-02-12).