博雷尔测度
博雷爾代數是實數上包含所有區間的最小σ代數,其中的元素稱作博雷爾集;博雷爾測度(Borel measure)是σ代數上對區間[a, b]給出值b-a的測度。
博雷爾測度並不完備,因此習慣使用勒貝格測度:每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的,並且它們的測度值吻合。
在抽象測度理論中,設E為局部緊豪斯多夫空间。E上的一個博雷爾測度是 E的博雷爾代數上的任何一個測度μ。
引用
编辑- J.D. Pryce. Basic methods of functional analysis. Hutchinson University Library. Hutchinson. 1973: 217. ISBN 0-09-113411-0.
- Alan J. Weir. General integration and measure. Cambridge University Press. 1974: 158-184. ISBN 0-521-29715-X.