若質數 p {\displaystyle p} 大於5，且 p 2 {\displaystyle p^{2}} 整除 F ( p − ( 5 p ) ) {\displaystyle F(p-\left({\frac {5}{p}}\right))} ，其中 ( a b ) {\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)} 表示勒讓德符號， F ( k ) {\displaystyle F(k)} 是第 k {\displaystyle k} 個斐波那契數，則稱 p {\displaystyle p} 為沃尔-孙-孙素数（Wall-Sun-Sun prime）。
1960年，唐纳德·丹斯·沃尔猜想是否存在這類數。
1992年，孙智宏和孙智伟證明若費馬大定理對於質數 p {\displaystyle p} 有一個反例使得它不成立，該質數應為沃尔-孙-孙素数。可惜費馬大定理已經被證明了。
目前已知若沃尔-孙-孙素数存在，它一定要大于 10 14 {\displaystyle 10^{14}} 。
