半正多面体
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半正多面体是泛指所有由超过一种正多边形所组成的多面体，并且要有对称群，根据托罗尔德戈塞特的1900定义半正多面体[1][2]有下面几种：
半正多面体并非只包含阿基米德立体[3][4]，它包含了所有由正多边形组成且具有严格对称的多面体，包含了正棱柱和正反棱柱
这些半正多面体可以完全由一种顶点配置来描述。例如：3.5.3.5，表示截半二十面体，即每个顶点周围都有2个三角形和2个五边形。而若顶点配置有些微差异就会变成另外一种半正多面体，像是3.3.3.5是一个五角反棱柱。这些多面体有时被描述为vertex-transitive。
从Gosset开始有其他作者使用术语“半正”，以不同的方式，描述更高维度的立体。E. L. Elte[5]提供了一种被考克斯特认为过于太人为的定义。考克斯特自己冠以戈塞特的数据正图形，但只有相当有限的子集分类为半正图形[6]。
然而，其他人采取了不同的方式，来分类半正多面体。这些内容包括：
进一步引起争议的根源在于，阿基米德多面体的定义再次出现不同的解释方式。
Gosset定义的半正多面体有更高的对称性，正多面体和拟正多面体，后来的一些学者认为，这些都不是半正多面体，因为他们过于“正”了，并认为均匀多面体比较适合，这个命名系统的比较好，并协调许多（但绝不是全部）争议。
参考文献 编辑
- ^ Thorold Gosset On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
- ^ Coxeter, H.S.M. Regular polytopes, 3rd Edn, Dover (1973)
- ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 ISBN 986-417-614-5
- ^ Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd.
- ^ Elte, E. L., The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, Groningen: University of Groningen, 1912
- ^ Coxeter, H.S.M., Longuet-Higgins, M.S. and Miller, J.C.P. Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 246 A (1954), pp. 401-450. (JSTOR archive, subscription required).
- 埃里克·韦斯坦因. Semiregular polyhedron. MathWorld.
- George Hart: Archimedean Semi-regular Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- David Darling: semi-regular polyhedron
- polyhedra.mathmos.net: Semi-Regular Polyhedron（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Encyclopaedia of Mathematics: Semi-regular polyhedra, uniform polyhedra, Archimedean solids（页面存档备份，存于互联网档案馆）