在经典力学里，正则坐标是相空间的一种坐标。正则坐标很自然的出现于哈密顿力学的研究。正如同哈密顿力学的被辛几何广义化，正则变换也被切触变换广义化。如此在经典力学里，正则坐标的19世纪定义也被广义化，成为更抽象地以余切丛为基础的20世纪定义。
在哈密顿力学里，正则坐标 ( q , p ) {\displaystyle (\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} )\,\!} 必须满足哈密顿方程：
其中， H ( q , p , t ) {\displaystyle {\mathcal {H}}(\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} ,\ t)\,\!} 是哈密顿量、 q = ( q 1 , q 2 , … , q N ) {\displaystyle \mathbf {q} =(q_{1},\ q_{2},\ \dots ,\ q_{N})\,\!} 是广义坐标、 p = ( p 1 , p 2 , … , p N ) {\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},\ p_{2},\ \dots ,\ p_{N})\,\!} 是广义动量。
正则坐标满足基本帕松括号关系：
正则坐标可以用勒让德变换从拉格朗日形式论的广义坐标求得；也可以用正则变换从另外一组正则坐标求得。
必须满足哈密顿方程：
，
；
是哈密顿量、
是广义坐标、
是广义动量。
![{\displaystyle [q_{i},q_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=0\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa22aa7d6461ea4807f7b744b59d93be30f9885d)
，![{\displaystyle [p_{i},p_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=0\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11e9c74797a1a0fc9ee3de1dd0cdb5484ec88e10)
，![{\displaystyle [q_{i},p_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=\delta _{ij}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7271db8afaab10743f453f7e523c880c4acde96d)
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