东亚式算盘
东亚式算盘是汉字文化圈传统的算数工具，一般多为木制，矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档，中有一道横梁把珠分隔上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1，梁上有定位点（亦称个位点）。
历史 编辑
中式算盘为东亚各地算盘的鼻祖。1976年，陕西岐山县京当乡凤雏村一个西周建筑遗址中出土了陶丸，部分学者认为这是原始的珠算算珠，但亦有学者认为陶丸是用作三才算[1]。关于珠算的最早书面记载则是汉代的《数术记遗》，当时的算盘是一种游珠算板，是把算珠放于以凹槽为档的板上作为算盘进行珠算。2003年，西安的汉代长安城遗址附近出土了陶质圆球，被专家推测为汉代算珠[2]。据中国珠算史家李培业考证，唐代开始出现有盘杆的算盘，当时的算珠为菱形[3]。明代以降中式算盘珠子为椭圆形。
一四珠算盘在宋代东传至室町时代的日本，沿用至今。而日本现存最早的算盘是文安元年（1444年，甲子年）的二五珠算盘[4][5]，算盘珠呈圆形。十七世纪初算盘流行日本，近江之大津地方曾有算盘厂，制造算盘。1670年日本泽口一著《古今算法记》中的算盘图为一四珠，算珠则是菱形。日本人称算盘为“十露盘”、“所六盘”、十吕盘、水露盘。[6]。
形制 编辑
常见的形制有一四珠算盘、一五珠算盘、二五珠算盘、上三珠下五珠算盘等。现时中国常见的为二五珠算盘，日本常见为一四珠算盘，朝鲜半岛常见的为一五珠算盘。唐宋时中式算盘及高丽时代韩式算盘珠子为菱形，后变成椭圆形，日式算盘珠则一直保留使用菱珠。
一四珠算盘 编辑
一四珠算盘流行于宋代及之前，并东传室町时代的日本和朝鲜半岛的高丽王朝。此种算盘在日本沿用至今。
一五珠算盘 编辑
一五珠算盘在明代开始出现，采用上一珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，可表现十二进制或以下任何数进制，故算盘设计为一五珠算盘。十进位制明式算盘，最早见于1604年黄龙吟《算法指南》[7]。这种算盘传至朝鲜半岛后在当地一直使用。
二五珠算盘 编辑
二五珠算盘是明代后期开始出现的算盘款式，采用上二珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，可表现十八进制或以下任何数进制，而因为当时使用“一斤十六两”的度量衡，也就是代表十六进制，因此亦称斤两算盘，故算盘设计为二五珠算盘。此种算盘传至朝鲜半岛和越南，至今依然在中国大陆、香港、澳门、台湾一些传统行业中使用，如中药店、南北行等。
算法 编辑
参见 编辑
参考文献 编辑
- ^ 关于岐山凤雏西周遗址出土陶丸的鉴定意见. [2014-11-27]. （原始内容存档于2014-12-05）.
- ^ 西安出土汉代"算珠" 专家演示加减乘除 互联网档案馆的存档，存档日期2014-12-05.
- ^ 沉痛悼念珠算史家李培业先生. [2014-11-27]. （原始内容存档于2014-12-05）.
- ^ 最古？そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞). 京都新闻. 2011-12-03 [2012-12-04]. （原始内容存档于2011-12-07） （日语）.
- ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について. 2012-03-12 [2012-12-04]. （原始内容存档于2016-08-07）.
- ^ 李俨《珠算制度考》《李俨钱宝琮科学史全集》第8卷26-27辽宁教育出版社
- ^ 李俨 《中国算学史》第八章 《珠算》 第178页 商务印书馆 1998年