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群星 (木版画)

M. C. Escher創作的木版畫

《群星》（英语：Stars）[1]是莫里兹·柯尼利斯·艾雪在1948年创作的一个木版画作品，主要描绘了两只变色龙被关在三复合正八面体形状的笼子里漂浮于太空中。

群星
艺术家莫里兹·柯尼利斯·艾雪
年份1948
类型木刻版雕（英语：wood engraving）
尺寸32 cm × 26 cm（13英寸 × 10英寸）

虽然在这之前已有许多数学家研究过其作品中关有变色龙之笼子的形状——三复合正八面体的性质，但艾雪很可能是独立地研究并发现此种形状，且并未参考那些研究。艾雪在他的其他几个作品中也用了类似的复合多面体来创作，例如《水晶》（Crystal，1947）、《研究星星》（Study of Stars，1948），《双星》（Double Planetoid，1949）和《瀑布》（1961）等。

描述 编辑

《群星》是一个木刻版雕（英语：wood engraving）图画作品，其透过将艺术创作于一块木头的横切纹（年轮纹）上，与一般的木刻版画不同于，木刻版画是使用木头侧面纹创作，而艾雪是于木头的横切纹上创作图像。这一作品由艾雪创作，并于1948年8月完成。[2][3]虽然大多数出版的《群星》复制品都是单色的，黑色背景下的白色艺术品，但加拿大国家美术馆的馆藏存有不同深浅的绿松石色、黄色、绿色和淡粉色的复制品。[4]

艾雪在作品中描绘了一个仅有骨架的三复合正八面体模型，这个几何结构由三个正八面体互相交叠，并且以这个结构做为笼子，笼中关了2只变色龙并漂浮于类似太空的场景中。其以类似太空的场景做为背景，且在背景中也漂浮着许多多面体、星形多面体和多面体的复合体。其中四个较大的几何形状，位在左上的形状是复合八面体立方体、位在右上的形状是星形八面体、位于左下的是空心的二复合立方体（参阅角柱状复合反角柱（英语：Prismatic compound of antiprisms））、位于右下较大的立体为实心的三复合正八面体、位于右下较小的为正十二面体、位于右下更小的为实心的二复合立方体。其他立体包括了所有柏拉图立体（凸正多面体）和菱形十二面体[5][6]。为了准确地描绘这些多面体，艾雪用纸板制作了它们的模型。[3]

两只变色龙被关在图像中间的三复合正八面体笼子中，而对于选择变色龙的原因，艾雪说道：“因为他们能够依靠他们的腿和尾巴攀爬，卷到笼子的空间内”[7]，因此只是艾雪认为变色龙比较“适合”待在这种形状的笼子中，而没有其他的寓意。[8]左侧的变色龙伸出舌头可能也有载于其注解中；考克斯特观察到变色龙的舌头有一个不寻常的螺旋形尖端。[6]

描绘于《群星》中的形状或物件
               
复合八面体立方体 偏方面体 三角锥 正二十面体 立方体 星形八面体 正八面体 正四面体
 
         
三复合正八面体 变色龙 菱形十二面体 小斜方截半立方体 筝形二十四面体
 
         
截半立方体 二复合立方体 三复合立方体 正十二面体 三复合正八面体

设计 编辑

 
列奥纳多·达·芬奇在其1509年的著作《德·迪维娜比例（英语：Divina proportione）》中以斜角线框样式绘制的小斜方截半立方体插图。

一般普遍认为艾雪对几何学有着高度兴趣[9]，但他也是一位业余天文学家，且艾雪在20世纪40年代时是荷兰气象和天文学协会的成员之一，且拥有一个6厘米的折射望远镜，且艾雪曾用该望远镜观测并记录了几个联星的观测结果。[3]

利用多面体来表达天体一做法，其最早可以追朔到古希腊哲学家柏拉图的《蒂迈欧篇》，其使用了正十二面体来表示天堂和黄道十二星座。[10] 后来，约翰内斯·开普勒推论，行星与太阳的距离分布可以通过五个柏拉图立体的相互嵌套结构来解释。[11]艾雪参考了这种利用多面体描述天体的概念，并时常用于其在天文学和异世界主题的艺术作品中。[3]

由于艾雪受当时他的老师——葡萄牙裔的画家德麦斯奎特（英语：Samuel_Jessurun_de_Mesquita）的影响[7]，因此接触了浮雕艺术、木刻画和木刻版画等艺术媒材[12]。其表达三复合正八面体时采用了斜角线框样式的立体结构物表达方式，这种立体结构物表达方式曾被列奥纳多·达·芬奇在其1509年的著作《德·迪维娜比例（英语：Divina proportione）》的插图中使用。[5][6][13]

分析 编辑

马丁·比奇将《群星》的部分复合多面体与天文学中的双星系统和三体系统互相对应[3]。比奇认为艾雪透过了数学秩序井然的特性表达了天空中天体“稳定且不朽的品质”（stability and timeless quality）。玛丽安·L·特伯也对《群星》有类似的评价，其写道“约翰内斯·开普勒对新柏拉图式的信仰深化了艾雪对宇宙中基本数学规则的认同[注 1]”[14]。

相关画作 编辑

 
《研究星体》包含了一个与《群星》中十分类似的形状，即右上角的星形四角化菱形十二面体，其与《群星》中的三复合正八面体外观非常类似。

艾雪在1948年时，创作了与《群星》类似的另一幅木版画作品，其名称为《研究星体》[3][2]:99。艾雪在《研究星体》中透过斜角线框样式的立体结构物表达方式，描绘了一些与《群星》中相同的几种多面体以及复合多面体。在《研究星体》中最大的立体是一个星形四角化菱形十二面体[15]，其外观与《群星》主要描绘的三复合正八面体类似，但不相同[5]，且这种形状有时称为艾雪立体（Escher's Solid）[16][17]。上述形状也出现于艾雪在1961的石版印刷画作《瀑布》中[5]

位于《群星》右上角的形状——星形八面体为艾雪在其1949的作品《双星》中的中心形状[6]；左上方的形状——复合八面体立方体也出现于艾雪的另一个作品——《水晶》（Crystal，1947）中。[18]后来，艾雪在作品《四个正立体》（Four Regular Solids，1947）中又回到了复合多面体的主题，其描绘了立方体与正八面体的复合体内嵌于正十二面体与正二十面体的复合体中。[19]

收藏品和出版物 编辑

《群星》被布莱恩·阿尔迪斯用于其编辑的1962年选集《最佳幻想故事》[20]以及1971年意大利版的魔术指南《魔术师的早晨》[21]中的封面艺术（英语：cover art），其也用于1996年一本晶体学教科书的卷首。[22]

《群星》除了在埃舍尔博物馆展出外，其复制品也在阿姆斯特丹国家博物馆[23]、华盛顿国家艺廊[24]、米尔德里德－莲恩－凯柏美术馆（英语：Mildred Lane Kemper Art Museum）[25]、波士顿公共图书馆[26]和加拿大国立美术馆[4]等博物馆或美术馆的永久收藏中。

参见 编辑

注解 编辑

  1. ^ 原文为：“celebrates Escher's identification with Johannes Kepler's neo-Platonic belief in an underlying mathematical order in the universe.”

参考文献 编辑

  1. ^ Theoni Pappas, 陈以鸿译. 《數學放輕鬆》. 台北县新店市: 世茂出版社. 2004. ISBN 9577766110. 
  2. ^ 2.0 2.1 Locher, J. L., The Magic of M. C. Escher, Harry N. Abrams, Inc.: 100, 2000, ISBN 0-8109-6720-0 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Beech, Martin, Escher's Stars, Journal of the Royal Astronomical Society of Canada, 1992, 86: 169–177, Bibcode:1992JRASC..86..169B 
  4. ^ 4.0 4.1 Stars, National Gallery of Canada, [2011-11-19], （原始内容存档于2013-10-22） 
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 Hart, George W., The Polyhedra of M.C. Escher, Virtual Polyhedra, 1996 [2019-09-09], （原始内容存档于2019-01-15） 
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 6.3 Coxeter, H. S. M., A special book review: M. C. Escher: His life and complete graphic work, The Mathematical Intelligencer, 1985, 7 (1): 59–69, doi:10.1007/BF03023010  Coxeter's analysis of Stars is on pp. 61–62.
  7. ^ 7.0 7.1 Escher, M. C., M.C. Escher, the graphic work, Taschen: 5, 14, 1992, ISBN 978-3-8228-5864-6 
  8. ^ 艾雪的心靈版畫 (PDF). shann.idv.tw. [2019-09-29]. （原始内容存档 (PDF)于2019-09-29）. 
  9. ^ Poole, Steven. The impossible world of MC Escher. The Guardian. 2015-06-20 [2015-11-02]. （原始内容存档于2015-11-02）. 
  10. ^ Runia, David T., Philo of Alexandria and The "Timaeus" of Plato, Philosophia antiqua 44, Leiden: E. J. Brill: 295, 1986 [2019-09-18], ISBN 978-90-04-07477-4, （原始内容存档于2016-05-19） .
  11. ^ Johannes Kepler, Mysterium Cosmographicum, 1596 
  12. ^ The Magic Mirror of M.C. Escher書籍簡介. 诚品书店. [2019-09-21]. （原始内容存档于2015-06-13）. 
  13. ^ Calter, Paul, The Platonic Solids, Lecture Notes: Geometry in Art and Architecture, Dartmouth College, 1998 [2019-09-21], （原始内容存档于2019-09-16） 
  14. ^ Teuber, M. L., Sources of ambiguity in the prints of Maurits C. Escher, Scientific American, July 1974, 231 (1): 90–104, Bibcode:1974SciAm.231a..90T, PMID 4603121, doi:10.1038/scientificamerican0774-90 
  15. ^ The compound of three octahedra and a remarkable compound of three square dipyramids, the Escher's solid （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Livio Zefiro, University of Genova.
  16. ^ Berger, Jonathan Bernard, The Design and Modeling of Periodic Materials with Novel Properties (PDF), UC Santa Barbara, 2014 [2019-09-22], （原始内容存档 (PDF)于2019-09-22） 
  17. ^ Escher, Maurits Cornelis, The Info List-MC Escher, TheInfoList.com 
  18. ^ Barnes, John, Shapes and Solids, Gems of Geometry, Springer: 25–56, 2009, ISBN 978-3-642-05091-6, doi:10.1007/978-3-642-05092-3_2 
  19. ^ Dunlap, R. A., Hargittai, István , 编, Fivefold symmetry in the graphic art of M. C. Escher, Fivefold Symmetry 2nd (World Scientific), 1992: 489–504, ISBN 978-981-02-0600-0 
  20. ^ Clute, John; Grant, John, The encyclopedia of fantasy 2nd, Macmillan: 322, 1999, ISBN 978-0-312-19869-5 
  21. ^ Coulthart, John, MC Escher book covers, feuilleton, 2015-10-17 [2015-12-05], （原始内容存档于2015-12-08） .
  22. ^ Jaffe, Howard W., About the frontispiece, Crystal Chemistry and Refractivity, Dover: vi, 1996 [2019-09-22], ISBN 978-0-486-69173-2, （原始内容存档于2014-09-16） 
  23. ^ Stars, Maurits Cornelis Escher, Rijksmuseum, 1948 [2015-11-30] 
  24. ^ Stars, The Collection (National Gallery of Art), [2015-12-13], Rosenwald Collection 1980.45.493, （原始内容存档于2015-12-22） .
  25. ^ Artwork detail, Kemper Museum, [2011-11-19], （原始内容存档于2012-04-06） 
  26. ^ Stars, Boston Public Library Print Department, [2018-05-08], （原始内容存档于2018-05-09） 
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