1089是1088与1090之间的自然数

1089
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数表整数

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命名
小写一千零八十九
大写壹仟零捌拾玖
序数词第一千零八十九
one thousand and eighty-ninth
识别
种类整数
性质
素因数分解
表示方式
1089
算筹
希腊数字,ΑΠΘ´
罗马数字MLXXXIX
二进制10001000001(2)
三进制1111100(3)
四进制101001(4)
五进制13324(5)
八进制2101(8)
十二进制769(12)
十六进制441(16)

在数学中

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1089是一个完全平方数(33的平方),第18个九边形数,也是三十二边形数及中心八边形数。

特殊性质

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十进制系统中,将合乎条件的数字用以下的方式计算,结果一定为1089[1]

  1. 选一个不是回文数的三位数。
  2. 将原数字反序排列,和原数字相减后取绝对值。
  3. 算出的数字若只有二位数,前面加一个零,再将此数字和反序排列后的数字相加。

举例

732 - 237 = 495
495 + 594 = 1089
342 - 243 = 099
099 + 990 = 1089

以下是1089乘以1到9的乘积:

1 x 1089 = 1089
2 x 1089 = 2178
3 x 1089 = 3267
4 x 1089 = 4356
5 x 1089 = 5445
6 x 1089 = 6534
7 x 1089 = 7623
8 x 1089 = 8712
9 x 1089 = 9801

若将1089乘以1到9的乘数,其乘积有以下的特性:若a和b的和为10,则二者乘以1089后的乘积其各位数字恰好相反,例如1和9的和为10,则二者乘以1089后的乘积(1089及1089 x 9 =9801)其各位数字恰好相反。

其他进位制系统中也有数字有类似的性质,如八进制中的1067及十六进制中的10EF。

1089反序排列后的数字是9801,为1089的倍数,下一个有此性质的数字为2178(8712 = 2178 * 4),在四位数字中只有这二个数字有此性质。(OEIS:A008919)(刚好1089与2178是倍数关系,分别是1倍及2倍)

参考资料

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  1. ^ David Acheson. 1089 and all that. +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. (原始内容存档于2011-10-18) (英语). 

外部链接

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