交换代数中,一个 理想 高度是包含于 素理想链长度之上确界

素理想链及其长度的定义如下:设交换环 中有 素理想 ,使得

则称之为长度为 素理想链。若 ,则称此链包含于 。一个无法插入新的素理想的链被称作极大

代数几何中,这可以诠释为闭子概形 的馀维度。

诺特环的情形,Krull 高度定理断言:由 个元素生成的理想其高度必

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