主動差
統計學名詞
在概率論或者統計學中,主動差(Central Moment,或稱中央動差,其中動差亦被稱作矩)是關於某一個隨機變量平均值構成隨機變量的概率分布的動差。中心矩可以反應概率分布的特徵,由於高階中心矩僅與分布的分布和形狀有關,而不與分布的位置有關,所以相比原點矩使用更廣泛。
定義
編輯對於一維隨機變量 ,其 階中心矩 為相對於 之期望值的 階矩:
前幾階中心矩具有較直觀的意義。
性質
編輯- 中心矩具有平移不變性。對於任意的隨機變量 和任意常數 ,恆有:
- n階中心矩是n次齊次函數。
- 只有當 ,且 和 為兩個互相獨立的隨機變量時,中心矩才具有加法性。
另一個與中心矩類似,但在 時仍保有加法性的統計量為n階累積量 。