蝙蝠算法

蝙蝠算法（Bat Algorithm，縮寫 BA），是一種元啟發式優化算法，是楊新社（音譯自：Xin-She Yang）在2010年提出的算法^[1]。這個蝙蝠算法以微蝙蝠（microbats）回聲定位行為的基礎，採用不同的脈衝發射率和響度^[2]^[3]。

算法描述

把蝙蝠的回聲定位理想化，可以總結如下：每個虛擬蝙蝠有隨機的飛行速度 $v_{i}$ 在位置 $x_{i}$ （問題的解），同時蝙蝠具有不同的頻率或波長、響度 $A_{i}$ 和脈衝發射率r。蝙蝠狩獵和發現獵物時，它改變頻率、響度和脈衝發射率，進行最佳解的選擇，直到目標停止或條件得到滿足。這本質上就是使用調諧技術來控制蝙蝠群的動態行為，平衡調整算法相關的參數，以取得蝙蝠算法的最優。

算法方程

根據Yang (2010)的文章，新的解 $x_{i}^{t}$ 和速度 $v_{i}^{t}$ 更新方程：

f_{i}=f_{\min }+(f_{\max }-f_{\min })\beta ,

v_{i}^{t}=v_{i}^{t}+(x_{i}^{t-1}-x_{*})f_{i},

x_{i}^{t}=x_{i}^{t-1}+v_{i}^{t}.

其中，隨機數為均勻分布。 $x_{*}$ 是目前找到最優解。

A和r應該在迭代中變換：

A_{i}^{t+1}=\alpha A_{i}^{t},

r_{i}^{t+1}=r_{i}^{0}[1-\exp(-\gamma t)].

其中， $0<\alpha <1$ 和 $\gamma >0$ 是常數。

算法應用

蝙蝠算法已用於工程設計^[4]、分類^[5]等應用。把蝙蝠算法（BA）與遺傳算法（GA）、PSO等方法進行比較，並用於訓練神經網絡，得出的結論清楚顯示：蝙蝠算法比其他算法有很好優勢^[6]。

參考文獻

^ X. S. Yang, A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm, in: Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NISCO 2010), Studies in Computational Intelligence, Springer Berlin, 284, Springer, 65-74 (2010). http://arxiv.org/abs/1004.4170 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
^ J. D. Altringham, Bats: Biology and Behaviour, Oxford University Press, (1996).
^ P. Richardson, Bats. Natural History Museum, London, (2008)
^ X. S. Yang and A. H. Gandomi, Bat algorithm: a novel approach for global engineering optimization, Engineering Computations, Vol. 29, No. 5, pp. 464-483 (2012).
^ S. Mishra, K. Shaw, D. Mishra, A new metaheuristic classification approach for microarray data,Procedia Technology, Vol. 4, pp. 802-806 (2012).
^ K. Khan and A. Sahai, A comparison of BA, GA, PSO, BP and LM for training feed forward neural networks in e-learning context, Int. J. Intelligent Systems and Applications (IJISA), Vol. 4, No. 7, pp. 23-29 (2012).

延伸閱讀

蝙蝠算法的詳細的介紹：Yang, X. S., Nature-Inspired Metaheuristic Algoirthms, 2nd Edition, Luniver Press, (2010).
Matlab/Octave程序（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

[1] X. S. Yang, A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm, in: Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NISCO 2010), Studies in Computational Intelligence, Springer Berlin, 284, Springer, 65-74 (2010). http://arxiv.org/abs/1004.4170 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

[2] J. D. Altringham, Bats: Biology and Behaviour, Oxford University Press, (1996).

[3] P. Richardson, Bats. Natural History Museum, London, (2008)

[4] X. S. Yang and A. H. Gandomi, Bat algorithm: a novel approach for global engineering optimization, Engineering Computations, Vol. 29, No. 5, pp. 464-483 (2012).

[5] S. Mishra, K. Shaw, D. Mishra, A new metaheuristic classification approach for microarray data,Procedia Technology, Vol. 4, pp. 802-806 (2012).

[6] K. Khan and A. Sahai, A comparison of BA, GA, PSO, BP and LM for training feed forward neural networks in e-learning context, Int. J. Intelligent Systems and Applications (IJISA), Vol. 4, No. 7, pp. 23-29 (2012).

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