2147483647

自然数

2,147,483,647二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七)是2147483646與2147483648之間的自然數。它等於。它是第8個梅森素數,也是4個已知的雙重梅森素數的其中一個。

2147483647
2147483647
數表整數
2147483646 - 2147483647 - 2147483648

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命名
小寫二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七
大寫貳拾壹億肆仟柒佰肆拾捌萬參仟陸佰肆拾柒
序數詞第二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七
two billion one hundred forty-seven million four hundred eighty-three thousand six hundred and forty-seventh
識別
種類整數
性質
質數第105097565個
質因數分解素數
表示方式
2147483647
算籌
希臘數字͵γχμζ´
羅馬數字
二進制1111111111111111111111111111111(2)
三進制12112122212110202101(3)
四進制1333333333333333(4)
五進制13344223434042(5)
八進制17777777777(8)
十二進制4BB2308A7(12)
十六進制7FFFFFFF(16)

歐拉在1772年用試除法判定這個數是梅森素數。[1][2]在1772年至1867年期間這個數是已知的最大素數[3]

這個數表示為二進制為1111111111111111111111111111111(即31個1),是操作系統中最大的32位元符號型整型常量,例如Pascal語言長整型的範圍是-2147483648~2147483647。

不少32位遊戲的某個最大數據值都是2147483647,比如QQ農場的錢的數量,QQ炫舞的最大經驗值,崩壞學園2曾經的最大傷害值,以及Minecraft1.13版本修改後的最高附魔等級等等。

YouTube計數器事件

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2014年12月,谷歌宣稱因YouTube播放次數最多的視頻PSY的《江南Style音樂視頻的播放次數超過了播放計數器的最大值(32位正負整型,即2147483647),導致YouTube不得不將播放計數器升級至64位整型。[4] 後來谷歌承認這是一個玩笑。[5]

參見

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參考資料

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  1. ^ Gautschi, Walter. Mathematics of Computation, 1943–1993: A Half-Century of Computational Mathematics. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 48. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. 1994: 486. ISBN 978-0-8218-0291-5. 
  2. ^ Dunham, William. Euler: The Master of Us All . Washington, DC: Mathematical Association of America. 1999: 4. ISBN 978-0-88385-328-3. 
  3. ^ Caldwell, Chris. The Largest Known Prime by Year: A Brief History. The Prime Pages. University of Tennessee at Martin. 8 December 2009 [January 29, 2018]. (原始內容存檔於2020-06-05). 
  4. ^ Gangnam Style YouTube Overflow. (原始內容存檔於2014-12-03). 
  5. ^ Gangnam Style YouTube Overflow revisit. (原始內容存檔於2015-10-30).