丹尼爾·奎倫
丹尼爾·格雷·「丹」·奎倫(Daniel Gray "Dan" Quillen,1940年6月22日—2011年4月30日),美國數學家。1984年至2006年間擔任牛津大學馬德林學院純粹數學溫弗利特教授。他以高階代數K-理論的「總設計師」(prime architect)而聞名,並因在該領域的貢獻獲得1975年科爾獎與1978年菲爾茲獎。
丹尼爾·奎倫 Daniel Quillen | |
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出生 | 美國新澤西州奧蘭治 | 1940年6月22日
逝世 | 2011年4月30日 美國佛羅里達州橙園 | (70歲)
國籍 | ![]() |
獎項 | 菲爾茲獎 |
科學生涯 | |
研究領域 | 數學 |
博士導師 | 拉烏爾·博特 |
教育與職業
編輯奎倫生於美國新澤西州奧蘭治。他在哈佛大學獲得學士學位(1961年)以及哲學博士學位(1964年)。博士指導老師為拉烏爾·博特,博士論文關於偏微分方程。他是1959年的普特南fellow。
奎倫博士畢業後在麻省理工學院獲得一個職位,但他同時在其它多所學校工作過許多年。這些經歷後來證明對他的研究方向有重要影響。他兩次訪問法國:第一次於1968-69年度在巴黎做斯隆fellow,在那裏他深受格羅滕迪克的影響;第二次是在1973-74年度作為Gugenheim fellow。1969-70年度,他成為普林斯頓高等研究院的訪問學者,在那裏他開始受到米高·阿蒂亞的影響。
1978年,奎倫在赫爾辛基舉辦的國際數學家大會上獲得菲爾茲獎。
他指導的博士學生包括 Kenneth Brown, Howard Hiller, Jeanne Duflot, Mark Baker, Varghese Mathai(並與其在Mathai-Quillen formalism上合作), 和Jacek Brodzki。
奎倫已在2006年底退休。
數學貢獻
編輯奎倫最有名的貢獻(特別是在他獲菲爾茲獎時提及)是他在1972年對高階代數 K-理論的表述,這是一個從代數 K-理論誕生起就困擾數學家們的問題。新工具是用同倫論表述的,已證明在表述以及解決代數中的主要問題是成功的,特別是環論與模論。更一般地,奎倫發展可將代數拓撲工具使用於其它情形的工具(特別是他的模型範疇理論)。
在他定義高階代數 K-理論這項開創性工作之前,奎倫證明了由同倫論中弗蘭克·亞當斯提出的亞當斯猜想。他對該猜想的證明使用了群的模表示論中的技巧,後來他將其使用到群的上同調以及代數K-理論中。他還證明了復配邊,證明了其形式群公理本質上是普適的。
著作選
編輯- Quillen, D., Rational homotopy theory, Annals of Math, 1969, 90: 205–295, doi:10.2307/1970725, MR0258031
參考文獻
編輯- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Quillen, MacTutor數學史檔案 (英語)
- 丹尼爾·奎倫在數學譜系計劃的資料。