抽象代數,一個偽環(即無乘法單位環)是代數結構環的研究過程中,專指無乘法單位元素的環,「rng」 代表沒有乘法單位元素(英:"multiplicative identity")的(ring)。

正式定義

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一個個偽環是集合R​​有兩個二元運算(+·),稱為「加」和「乘法」。乘法對加法滿足分配律

偽環同態除了要求f(1) = 1被丟棄,就像環同態,偽環同態是f : RS : 對R中所有xy 都:

  • f(x + y) = f(x) + f(y)
  • f(x·y) = f(xf(y)

偽環同態其實是這樣一種環同態,即一個環非單位元素映射到另一個環的非零因子元素。

參考文獻

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  • Hall, Frederick Michael. An Introduction to Abstract Algebra 2. CUP Archive. 1969: 64.