動差估計

統計方法

統計學中,矩估計(英語:method of moments)是估計總體參數的方法。首先推導涉及感興趣的參數的總體(即所考慮的隨機變量的冪的期望值)的方程。然後取出一個樣本並從這個樣本估計總體矩。接着使用樣本矩取代(未知的)總體矩,解出感興趣的參數。從而得到那些參數的估計。矩估計是英國統計學家卡爾·皮爾森於1894年提出的。

方法

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假設問題是要估計表徵隨機變量 分佈  個未知參數 。如果真實分佈("總體矩")的前 階矩可以表示成這些 的函數:

 
 
 
 

設取出一大小為 的樣本,得到 。對於 ,令

 

為j階樣本矩,是 的估計。 的矩估計量記為 ,由這些方程的解(如果存在)定義:[來源請求]

 
 
 
 

參見

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