統計學中,抽樣分佈是由隨機抽樣樣本統計量所形成的概率分佈[1]總體的數值特徵被稱為母數,例如總體均值 、總體標準差 和總體比例 等。而對於樣本而言,樣本統計量可以看做是樣本的函數,是一個隨機變量。每一次抽樣都會得到一個對應的樣本均值 、樣本誤差 和樣本比例 等,作為對總體參數的估計值。而這些統計量所形成的概率分佈即抽樣分佈。

樣本均值

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對於樣本均值而言,其抽樣分佈具有如下性質:

  的期望值等於該樣本選取自的總體均值。  

將樣本均值   的標準差記為  ,樣本容量記為  ,總體容量記為  

對於無限總體:

  對於有限總體:

 

這裏   通常被稱為有限總體修正系數。一般認為當樣本容量小於總體容量的5%,即   時,該系數可以忽略不計。

樣本比例

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對於樣本比例而言,其抽樣分佈具有如下性質:

  的期望值等於該樣本選取自的總體比例。  

將樣本比例   的標準差記為  ,樣本容量記為  ,總體容量記為  

對於無限總體:

  對於有限總體:

 

同樣,當   時,該系數可以忽略不計。

參考文獻

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  1. ^ 统计量的抽样分布. 國家統計局. [2023-06-23]. (原始內容存檔於2023-06-23). 

參考書籍

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  • Modern Business Statistics with Microsoft Excel, United States: Cengage Learning, ISBN 9780357708620