统计学中,抽样分布是由随机抽样样本统计量所形成的概率分布[1]总体的数值特征被称为母数,例如总体均值 、总体标准差 和总体比例 等。而对于样本而言,样本统计量可以看做是样本的函数,是一个随机变量。每一次抽样都会得到一个对应的样本均值 、样本误差 和样本比例 等,作为对总体参数的估计值。而这些统计量所形成的概率分布即抽样分布。

样本均值

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对于样本均值而言,其抽样分布具有如下性质:

  的期望等于该样本选取自的总体均值。  

将样本均值   的标准差记为  ,样本容量记为  ,总体容量记为  

对于无限总体:

  对于有限总体:

 

这里   通常被称为有限总体修正系数。一般认为当样本容量小于总体容量的5%,即   时,该系数可以忽略不计。

样本比例

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对于样本比例而言,其抽样分布具有如下性质:

  的期望等于该样本选取自的总体比例。  

将样本比例   的标准差记为  ,样本容量记为  ,总体容量记为  

对于无限总体:

  对于有限总体:

 

同样,当   时,该系数可以忽略不计。

参考文献

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  1. ^ 统计量的抽样分布. 国家统计局. [2023-06-23]. (原始内容存档于2023-06-23). 

参考书籍

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  • Modern Business Statistics with Microsoft Excel, United States: Cengage Learning, ISBN 9780357708620