田島D檢驗

田島D檢驗（英語：Tajima's D test）是日本學者田島文生於1989年提出的一種統計檢驗方法，用於檢驗DNA序列在演化過程中是否遵循中性演化模型。

科學原理

在選擇中性模型下，對於一個處於突變-漂變平衡且大小穩定的群體，群體參數「$\theta$」可以通過計算兩兩核苷酸差異的平均值「$\pi$」和分離核苷酸位點數量「$S\,$」兩種方法來估算，且二者相等。因此：

對於雙倍體DNA：

$\theta =E[\pi ]=E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=4N\mu$

對於單倍體DNA：

$\theta =E[\pi ]=E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=2N\mu$

在公式中，「$S\,$」表示分離位點的數量，「$n\,$」表示樣本數，「$N\,$」表示有效群體大小，「$\mu$」則表示基因突變率。

在存在自然選擇或其他破壞中性模型的因素存在時，「$\pi$」與「$S\,$」的期望值會發生變化，且不再相等。通過這兩者估測的「$\theta$」值「$\theta _{\pi }$」與「$\theta _{S}$」之間的差異d，即田島D檢驗的統計基礎，統計量$D\,$為$d\,$與其標準差${\sqrt {{\hat {V}}(d)}}$之商，即：

$D={\frac {d}{\sqrt {{\hat {V}}(d)}}}={\frac {\theta _{\pi }-\theta _{S}}{\sqrt {{\hat {V}}(\theta _{\pi }-\theta _{S})}}}$

田島文生用計算機模擬證明，統計量$D\,$符合貝塔分佈（Beta distribution）。對某一樣本，若$D\,$值處於置信區間之外，則可以拒絕零假設，即否定選擇中性。

檢驗結果闡釋

田島D值	數學依據	生物學解釋1	生物學解釋2
D=0	$\theta _{\pi }$等於$\theta _{S}$（觀測值=期望值）：平均兩兩核苷酸差異等於分離位點數	差異性的觀測值符合期望值	群體演化處於突變-漂變均衡，無自然選擇的印記
D<0且結果顯著	$\theta _{\pi }$小於$\theta _{S}$（觀測值<期望值）：平均兩兩核苷酸差異小於分離位點數	罕見等位基因過量（罕見等位基因過剩）	近期的選擇掃蕩或近期瓶頸效應之後的群體擴張
D>0且結果顯著	$\theta _{\pi }$大於$\theta _{S}$（觀測值>期望值）：平均兩兩核苷酸差異大於分離位點數	罕見等位基因不足（罕見等位基因過少）	平衡選擇或群體緊縮