田岛D检验

田岛D检验（英语：Tajima's D test）是日本学者田岛文生于1989年提出的一种统计检验方法，用于检验DNA序列在演化过程中是否遵循中性演化模型。

科学原理

在选择中性模型下，对于一个处于突变-漂变平衡且大小稳定的群体，群体参数“$\theta$”可以通过计算两两核苷酸差异的平均值“$\pi$”和分离核苷酸位点数量“$S\,$”两种方法来估算，且二者相等。因此：

对于双倍体DNA：

$\theta =E[\pi ]=E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=4N\mu$

对于单倍体DNA：

$\theta =E[\pi ]=E\left[{\frac {S}{\sum _{i=1}^{n-1}{\frac {1}{i}}}}\right]=2N\mu$

在公式中，“$S\,$”表示分离位点的数量，“$n\,$”表示样本数，“$N\,$”表示有效群体大小，“$\mu$”则表示基因突变率。

在存在自然选择或其他破坏中性模型的因素存在时，“$\pi$”与“$S\,$”的期望值会发生变化，且不再相等。通过这两者估测的“$\theta$”值“$\theta _{\pi }$”与“$\theta _{S}$”之间的差异d，即田岛D检验的统计基础，统计量$D\,$为$d\,$与其标准差${\sqrt {{\hat {V}}(d)}}$之商，即：

$D={\frac {d}{\sqrt {{\hat {V}}(d)}}}={\frac {\theta _{\pi }-\theta _{S}}{\sqrt {{\hat {V}}(\theta _{\pi }-\theta _{S})}}}$

田岛文生用计算机模拟证明，统计量$D\,$符合贝塔分布（Beta distribution）。对某一样本，若$D\,$值处于置信区间之外，则可以拒绝零假设，即否定选择中性。

检验结果阐释

田岛D值	数学依据	生物学解释1	生物学解释2
D=0	$\theta _{\pi }$等于$\theta _{S}$（观测值=期望值）：平均两两核苷酸差异等于分离位点数	差异性的观测值符合期望值	群体演化处于突变-漂变均衡，无自然选择的印记
D<0且结果显著	$\theta _{\pi }$小于$\theta _{S}$（观测值<期望值）：平均两两核苷酸差异小于分离位点数	罕见等位基因过量（罕见等位基因过剩）	近期的选择扫荡或近期瓶颈效应之后的群体扩张
D>0且结果显著	$\theta _{\pi }$大于$\theta _{S}$（观测值>期望值）：平均两两核苷酸差异大于分离位点数	罕见等位基因不足（罕见等位基因过少）	平衡选择或群体紧缩