類似中線

在一個三角形中，類似中線是一組（共三條）特殊直線。他們分別是三條中線（頂點和對邊中點的連線）關於頂點角平分線的反射。這三條類似中線交於三角形內部一點，稱為三角形的類似重心或萊莫恩點，後者以法國數學家埃利·萊莫恩命名，他證明了這個點的存在性。

一個三角形的中線（藍色）角平分線（綠色）和類似中線（紅色），類似中線交於類似重心 L。

特殊點

一個邊長為 a、b 和 c 三角形的類似重心有齊次三線坐標 [a : b : c]。

三角形的Gergonne點和三角形的內接三角形的類似重心重合。

類似重心是三角形的重心的等角共軛點。

參考

• Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

外部連結

• Symmedian and Antiparallel （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） at cut-the-knot
• Symmedian and 2 Antiparallels （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） at cut-the-knot
• Symmedian and the Tangents （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） at cut-the-knot
• An interactive Java applet for the symmedian point