莫頓數(英語:Morton number,簡稱Mo)是流體力學無因次量,和厄特沃什數一起描述氣泡或是水滴在流體或是連續相(c)中移動時的外形[1]。莫頓數得名自美國數學家Rose Morton英語Rose Morton,他和W. L. Haberman在1953年一起描述此物理量[2][3]

莫頓數定義為:

其中:

g為重力加速度
為周圍流體的黏度
為周圍流體的密度
為兩相的密度差
表面張力系數

針對內部密度小到可以忽略的氣泡,莫頓數可以簡化如下:

莫頓數可以視為是流體粘滯力和表面張力之間的比例。

莫頓數只和氣泡內部以及氣泡外流體的材料特性有關,和氣泡的大小無關,由於氣泡的大小會隨時間而變化,使用莫頓數可以消除這部分的影響。

莫頓數可以用韋伯數福祿數雷諾數定義:

上述的福祿數定義如下:

其中

V為參考速度
d為泡泡或水滴的等效球直徑

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參考資料

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  1. ^ Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E., Bubbles Drops and Particles, New York: Academic Press, 1978, ISBN 978-0-12-176950-5 
  2. ^ Haberman, W. L.; Morton, R. K., An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids, Report 802, Navy Department: The David W. Taylor Model Basin, 1953 
  3. ^ Pfister, Michael; Hager, Willi H. History and significance of the Morton number in hydraulic engineering (PDF). Journal of Hydraulic Engineering. May 2014, 140 (5): 02514001. doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000870.