莫顿数(英语:Morton number,简称Mo)是流体力学无因次量,和厄特沃什数一起描述气泡或是水滴在流体或是连续相(c)中移动时的外形[1]。莫顿数得名自美国数学家Rose Morton英语Rose Morton,他和W. L. Haberman在1953年一起描述此物理量[2][3]

莫顿数定义为:

其中:

g为重力加速度
为周围流体的黏度
为周围流体的密度
为两相的密度差
表面张力系数

针对内部密度小到可以忽略的气泡,莫顿数可以简化如下:

莫顿数可以视为是流体粘滞力和表面张力之间的比例。

莫顿数只和气泡内部以及气泡外流体的材料特性有关,和气泡的大小无关,由于气泡的大小会随时间而变化,使用莫顿数可以消除这部分的影响。

莫顿数可以用韦伯数福禄数雷诺数定义:

上述的福禄数定义如下:

其中

V为参考速度
d为泡泡或水滴的等效球直径

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参考资料

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  1. ^ Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E., Bubbles Drops and Particles, New York: Academic Press, 1978, ISBN 978-0-12-176950-5 
  2. ^ Haberman, W. L.; Morton, R. K., An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids, Report 802, Navy Department: The David W. Taylor Model Basin, 1953 
  3. ^ Pfister, Michael; Hager, Willi H. History and significance of the Morton number in hydraulic engineering (PDF). Journal of Hydraulic Engineering. May 2014, 140 (5): 02514001. doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.0000870.