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占士·克拉克·馬克士威

蘇格蘭物理學家（1831－1879）
「麥克斯韋」重新導向至此。關於其他用法，請見「Maxwell」。

占士·克拉克·馬克士威 FRS FRSE（英語：James Clerk Maxwell；1831年6月13日—1879年11月5日），英國蘇格蘭[2][3]物理學家[4]。其最大功績是提出了將電、磁、光統歸為電磁場現象的馬克士威方程組[5]。馬克士威在電磁學領域的功績實現了物理學自艾薩克·牛頓後的第二次統一[6]。

占士·克拉克·馬克士威
James Clerk Maxwell
占士·克拉克·馬克士威
出生(1831-06-13)1831年6月13日
 英國蘇格蘭愛丁堡
逝世1879年11月5日(1879歲—11—05)（48歲）
 英國英格蘭劍橋
國籍 大不列顛及愛爾蘭聯合王國
母校愛丁堡大學
劍橋大學三一學院
知名於馬克士威方程組
馬克士威分佈
馬克士威妖
馬克士威關係
位移電流
經典電動力學
馬克士威速度分佈律
馬克士威脅強張量
信仰蘇格蘭長老宗[1]
獎項史密夫獎（1854）
亞當斯獎（英語：Adams Prize）（1857）
倫福德獎章（英語：Rumford Medal）（1860）
基思獎（英語：Keith Medal）（1869－1871）
科學生涯
研究領域物理學、數學
機構馬菲學院
倫敦國王學院
英國皇家學會
劍橋大學
博士導師威廉·霍普金斯
著名學生喬治·克里斯托爾（英語：George Chrystal）
簽名

在1864年發表的論文《電磁場的動力學理論》中，馬克士威提出電場和磁場以波的形式以光速在空間中傳播，並提出光是引起同種介質電場和磁場中許多現象的電磁擾動[7]，同時在理論上預測了電磁波的存在。此外，他還推進了分子運動論的發展，提出了彩色攝影的基礎理論，奠定了結構剛度分析的基礎。

世人普遍認為馬克士威在十九世紀物理學家中，對二十世紀初物理學進展影響最為巨大。他的科學工作為狹義相對論和量子力學打下理論基礎，是現代物理學的先聲。[8][9]有觀點認為，他對物理學的發展做出的貢獻僅次於伽利略、艾薩克·牛頓和阿爾伯特·愛因斯坦[10]:2[11][12]。在馬克士威百年誕辰時，愛因斯坦本人盛讚了馬克士威，稱其對物理學做出了「自牛頓時代以來最深刻、最有成效的變革」[13]:425。

生平

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幼年：1831年至1839年

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占士·克拉克·馬克士威1831年6月13日生於愛丁堡的印度街14號。其父占士·克拉克是一名辯護律師，家境殷實[14]，其母弗朗西絲婚前姓凱[15]:506[16]:633。他來自於佩尼庫克（英語：Penicuik）的克拉克家族，伯父是第六代克拉克從男爵（英語：Sir George Clerk, 6th Baronet）[17]。「馬克士威」這一姓氏來自於與克拉克家族關係深厚的馬克士威家族。馬克士威的曾祖母即來自這個家族。而在他的父親繼承了該家族位於柯庫布里郡（英語：Kirkcudbrightshire）的米德爾比（英語：Middlebie）的地產後，「馬克士威」被加在他的姓氏中。[15]:506此外，藝術家傑邁瑪·布萊克本（英語：Jemima Blackburn）是他的表姐[18]。

馬克士威的父母直到三十多歲時才結婚[10]:11，其母在生他時已年近四十。在馬克士威出生前，夫婦還有一個早夭的孩子，伊利沙伯[19]:1。

馬克士威幼年隨家人移居到建於他們家族米德爾比的領地上，佔地610公頃的格倫萊爾莊園（英語：Glenlair House）[20]:186-7。他自幼就對這個世界保持難以抑制的好奇心[10]:13。那些能運動、發光或發出聲音的東西都會引起他的好奇[20]:3。在1834年一封給他的姨母珍·凱寫的一封信中，他的母親寫到了這種與生俱來的求知慾[19]:27：

早年求學經歷：1839年至1847年

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馬克士威的母親承擔了他的早期教育。而對於孩子的早期教育在維多利亞時代被認為是家庭婦女的一項職責。他的母親已經認識到當時尚年幼的馬克士威的潛質。[10]:15–16然而，她卻因胃癌在馬克士威8歲時即離世。之後對於他的教育就由他的父親和姨母簡接手。他們二人都對他的一生起到至關重要的作用。[10]:15-16他的正規教育是在他父親聘請的家教指導下開始的。但這一開端並不成功。這位家教對他十分刻薄，並且常責罵他遲鈍、任性。[10]:15-16他的父親1841年11月辭退了這位家教，然後經過認真考慮將馬克士威送到負有盛名的愛丁堡公學就讀[19]:19-21。在學校期間，他住在他的姨母伊薩貝拉的家中。這一時期，他的表姐傑邁瑪激發了他對於繪畫的熱愛。[20]:12-14

 
馬克士威就讀的愛丁堡公學

馬克士威直到10歲一直住在鄉下的莊園，未見世事。這令他初入愛丁堡公學時並不能融入學校的環境。[20]:10由於當時一年級的學生名額已滿，他不得不在入學時即進入二年級，與比他年長一歲的學生一起學習[20]:10。他的舉止和濃重的加洛韋（英語：Galloway）口音被他的同學認為非常土氣。由於入學第一天時衣着非常粗陋，他被起了難聽的綽號。[20]:4但他似乎並沒有因此而怨恨任何人，並默默忍受多年[19]:23-24。後來他與路易斯·坎佩爾（英語：Lewis Campbell (classicist)）以及彼得·格思里·泰特（英語：Peter Guthrie Tait）成為朋友。這兩位後來都成為了知名學者，並成為馬克士威一生的摯友。[15]:506

馬克士威少年時期即展現了對於幾何學的研究熱情。在學習相關知識之前，他即對正多面體進行了研究。[20]:12-14

他在公學前幾年的學習成績並不突出[20]:12-14。這一情況一直維持到他13歲。該年，他獲得了校內的數學獎和英語以及詩歌的一等獎。[19]:43

馬克士威的興趣早已超出學校所要求的範圍，並不十分關注考試成績[19]:43。14歲時，他寫了第一篇科學論文，《卵形線》（Oval Curves）。其中，他描述了用一根線繩繪製曲線的方法，並探討了橢圓、笛卡爾卵形線和其他具有兩個或兩個以上焦點的曲線的特性。由於馬克士威年齡太小而被認為沒有提交個人科學成果的資格<[20]:16，他的這篇論文由愛丁堡大學的自然哲學教授占士·大衛·福布斯呈示給愛丁堡皇家學會[15]:506[21]:46-49。此外，這篇論文內容也並非完全原創，如勒內·笛卡爾早已於17世紀即研究了多焦點橢圓（英語：multifocal ellipse）的特性，馬克士威做的只是將理論進行簡化[20]:16。

就讀愛丁堡大學時期：1847年至1850年

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愛丁堡大學的老學院

馬克士威1847年自愛丁堡公學畢業，進入愛丁堡大學就讀[15]:662。他本來有就讀劍橋大學的機會，但在第一學期後決定在愛丁堡大學完成本科學業。愛丁堡大學匯聚了一些當時學術界的名人，比如馬克士威第一年的導師中即有威廉·哈密頓從男爵（英語：Sir William Hamilton, 9th Baronet）（主教邏輯學和形而上學）、菲臘·凱蘭（英語：Philip Kelland）（主教數學）以及占士·大衛·福布斯（英語：James David Forbes）（主教自然哲學）[15]:506。他覺得愛丁堡大學安排的課程要求並不嚴苛[10]:46，因此在空閒時間裏通過自學來充分充實自己[19]:64。儘管實驗條件簡陋，他還是投入大量精力於偏振光的研究上[20]:30-31。他對一系列明膠塊施以不同的應力，然後將偏振光照射於其上，發現凝塊中出現了彩色條紋[22]:58，即光彈性現象。利用光彈性，人們可以確定物體中的應力分佈。[23]:73

馬克士威18歲時向愛丁堡皇家學會的會報提交了兩篇論文。第一篇是《論彈性固體的平衡態》（On the Equilibrium of Elastic Solids）。在這篇論文中，他探討了在切應力作用下，黏稠液體會出現的雙折射現象[22]:268–278，這為他後來一項重要的發現打下理論基礎。另一篇是《滾線》（Rolling Curves）。而正如他在愛丁堡公學時的經歷，此次，他再次因為年紀太小而被認為沒有提交科學成果的資格。他的論文由他的導師凱蘭代為提交[24]:23。

就讀劍橋大學時期：1850年至1856年

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在劍橋大學三一學院就讀時期的青年馬克士威，手中拿着他發明的比色環。

1850年10月，數學造詣已頗深的馬克士威離開蘇格蘭前往劍橋大學。起初，他就讀於彼得學院。但在第一學期末前，為了在畢業後能更順利地留校成為評議員（英語：fellowship），他轉入三一學院[24]:28。在三一學院，他獲選加入了劍橋大學秘密的精英社團，劍橋使徒[24]:30。1851年11月，他開始在有「數學伯樂」之稱（"senior wrangler-maker"）的威廉·霍普金斯指導下學習[25]:84-85。

1854年，馬克士威自三一學院畢業取得數學學位。他在結業考試中名列第二，僅次於愛德華·勞思（英語：Edward Routh）。他與勞思一同獲得該年的史密夫獎。[10]:62不久後，馬克士威向劍橋哲學學會宣讀了他的論文《論曲面的彎曲變換》（On the Transformation of Surfaces by Bending）[26]:3。這是他少有的一篇純數學的論文[10]:61。馬克士威決定留在三一學院，並提出評議員資格的申請。當時他預計取得這一資格需要花費幾年的努力。而基於他作為研究生時所取得的成就，除了需要負責一些教學和考核方面的工作外，他可以有大量空閒時間從事感興趣的領域的科學研究。[20]:47-48

馬克士威自在愛丁堡大學時期即對顏色的性質即對它的感知有濃厚的興趣[20]:51。在他1855年論文《有關顏色的實驗》（Experiments on Colour）中，馬克士威闡述了顏色組合原理。1855年3月，這篇論文由他本人提交至愛丁堡皇家學會。[10]:64-65

1855年10月10日，馬克士威成為三一學院的一名評議員[10]:64-65。然後他被要求講授流體靜力學和光學方面的課程，並出這些科目的考題[24]:43-46。

轉年的二月，福布斯推薦他申請位於阿伯丁的馬歇爾學院（英語：Marischal College）剛出缺的自然哲學教授職位[19]:126。馬克士威的父親幫助他準備了必要的推薦信，但在知道他是否成功前即於4月2日在格倫萊爾離世[19]:126。1856年11月，馬克士威接受了馬歇爾學院的教授職位，離開了劍橋[24]:43-46。

執教馬歇爾學院時期：1856年至1860年

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馬克士威證明了土星環是由大量小顆粒構成。
 
1869年馬克士威夫婦的合影

在成為馬歇爾學院的教授時，馬克士威僅僅25歲，要比其他的教授至少年輕15歲。作為一名系主任，他對列出教學大綱以及準備相關課程方面的工作十分盡職盡責[20]:69-71。他每周會講15小時的課，其中包括在當地工人學院的公益性演講[20]:69-71。他工作時住在阿伯丁，暑假時回到格倫萊爾。[17]

此時，他專注於解決一個當時已經困擾科學家兩百餘年的問題：土星環的性質。它能保持穩定而未裂解；並且能在土星周圍，既未飄遠，又未撞向土星在當時是一個謎團[26]:48-53。由於劍橋大學聖約翰學院1857年將其設為亞當獎（英語：Adam Prize）的懸賞問題，這一問題在當時受到特別關注[15]:508。馬克士威花了兩年時間來研究這一問題。他證明如果土星環是固體的話，那麼它不會穩定；而如果是氣體的話，它也會因為波的作用而裂解。因而，他得出土星環是由有各自環繞土星運動軌道的大量的小顆粒構成的結論。[15]:5081859年，他因論文《論土星環運動的穩定性》（On the stability of the motion of Saturn's rings）而獲得亞當獎[27]。這篇論文是當時參評論文中將問題論述清楚的唯一一篇[20]:75。而他詳實而有力的論述被喬治·比德爾·艾里譽為他所見過的「在物理學中運用數學的範例之一」[28]。而馬克士威的理論預測最終在20世紀80年代旅行者計劃中對於土星的觀測時被驗證[29]。

1857年，馬克士威與當時馬歇爾學院的校長丹尼爾·杜瓦牧師成為朋友，並由此結識了杜瓦的女兒嘉芙蓮·瑪麗·杜瓦[30]。占士和嘉芙蓮1858年2月訂婚，並在同年的6月2日於阿伯丁完婚。在婚姻記錄中，馬克士威被登記為「阿伯丁馬歇爾學院自然哲學教授」。[31]嘉芙蓮比馬克士威大7歲。她為馬克士威黏性方面的研究提供了幫助[32]:351。馬克士威的摯友，坎佩爾，在為他作的傳記中儘管鮮少提及嘉芙蓮，但寫到馬克士威夫婦對彼此的付出「無可比擬」[10]:88–91。

1860年，馬歇爾學院與鄰近的阿伯丁國王學院（英語：King's College, Aberdeen）合併成立阿伯丁大學。在合併後，自然哲學教授職位只有一個。馬克士威儘管在當時科學界已有一定的聲望，仍不得不離職。而他也沒能成功申請愛丁堡大學剛剛出缺的自然哲學教授職位。最終，馬克士威成為了倫敦國王學院的自然哲學教授。[24]:541860年夏天，在從令他幾乎喪命的天花康復後，馬克士威與他的妻子啟程南行前往倫敦[10]:98。

執教倫敦國王學院時期：1860年至1865年

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晚年馬克士威

馬克士威在倫敦國王學院執教的這段時間可能是他整個職業生涯最為高產的一個時期。1860年，他因在色彩學方面的研究而獲得皇家學會的倫福德獎章（英語：伦福德奖章），後於1861年獲選進入皇家學會。[10]:103-104在這一時期，他展示了世界上第一張耐光的彩色照片，進一步發展了他的氣體黏性理論，並發展了能用來分析物理量間關係的因次分析。馬克士威還經常出席皇家科學研究所（英語：Royal Institution）的公眾講座。在那裏，他會與米高·法拉第進行定期交流。但兩人關係談不上親密，因為法拉第比馬克士威年長整整40歲，並且在當時已經出現失智症的跡象。然而，他們依舊保持對彼此才華的敬重。[10]:100-101

馬克士威在這一時期尤為重要的成就是他對於電磁學領域研究的推進。在他1861年發表的分為兩部分的論文《論物理力線》中，他考察了電場與磁場的性質。在論文中他提出了能用來解釋電磁感應現象的理論模型，分子渦流理論。1862年初論文再版時，馬克士威又增補了兩部分。在增補的第一部分中，他探討了靜電場的性質和位移電流。在增補的第二部分中，他探討了偏振光的偏振方向會在外磁場作用下發生改變的現象，即法拉第效應。[20]:109

晚年

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位於帕頓的馬克士威之墓

1865年，馬克士威辭去倫敦國王學院的職位，與妻子嘉芙蓮回到了格倫萊爾。在1870年發表的《論可易圖形、框架以及力圖》（On reciprocal figures, frames and diagrams of forces）中，他探討了不同承重結構的剛度[33][34]。他還撰寫了教材《熱學》（Theory of Heat)（1871年）以及專著《物質與運動》（Matter and Motion)（1876年），並成為明確使用因次分析方法的第一人[35]。

1871年，他成為首任卡文迪許教授[36]，被委任監理卡文迪許實驗室的發展。實驗室一磚一瓦的建設以及一件件儀器的購置都經過他的監管[37]。

馬克士威晚年對於科學做出最大貢獻之一，就是抄寫並編輯整理了亨利·卡文迪許所遺留下的實驗資料。這些資料包含了卡文迪許對與地球密度以及水的微觀物質構成的探究。[38]

逝世

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馬克士威1879年11月5日因胃癌在劍橋逝世，享年48歲[15]:662。他的母親也是在相同的年齡因為同種癌症而去世的[39]。馬克士威被葬於離他長大的地方非常近的帕頓[40]。由他終生摯友路易斯·坎佩爾為他作的詳實的傳記《占士·克拉克·馬克士威的一生》（The Life of James Clerk Maxwell）在1882年出版[41]。他的兩卷本著述集於1890年由劍橋大學出版社出版發行[42]。

個人生活

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作為一位蘇格蘭詩歌（英語：Scottish poetry）愛好者，馬克士威對於許多詩歌能熟讀成誦，並且還會自己作詩[43]。由他的朋友坎佩爾整理的他的詩集在1882年出版[44]。他寫的詩中較為有名的一首是《剛體吟》（Rigid Body Sings）。在這首詩中，他戲仿了羅拔·伯恩斯的《走過麥田來（英語：Comin' Thro' the rye）》（Comin' Thro' the rye）。詩的開頭幾行是[45][註 1]：

馬克士威社交能力上的欠缺幾乎與他的科學方面的天賦齊名[46]。

馬克士威的宗教信仰及有關的活動一直受到各方關注研究[47][48][49][50]。馬克士威幼年曾同時參加蘇格蘭長老會（由於其父）和聖公會（由於其母）。他在1853年4月徹底轉向長老宗，並在晚年成為蘇格蘭長老會的一位長老。[1]他的反實證主義傾向與他的宗教信仰有關[49]。

主要科學貢獻

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電磁學

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主條目：馬克士威方程組和電磁學
 
馬克士威給彼得·格思里·泰特（英語：Peter Tait (physicist)）的明信片

馬克士威在1855年時即已研究電學和磁學。該年，他向劍橋哲學學會（英語：Cambridge Philosophical Society）提交了《論法拉第力線》[51]。在這篇論文中，他提出了法拉第在電學與磁學方面實驗研究成果的數學模型，並闡述了電與磁兩種現象之間的關係。後來，他又將當時的電與磁方面已有的研究成果整理為由二十個方程組成的微分方程式組。這一成果1861年在《論物理力線》中發表[52]。

同時，馬克士威基於法拉第提出的力線的概念引入了電磁場的概念[53]。通過將粒子間的電磁作用視作粒子通過它在周圍建立起的場進行，馬克士威對於光的研究有了更進一步的發展。

1862年，在倫敦國王學院執教時，馬克士威利用已有的實驗數據通過計算發現，電場傳播的速度與當時測得光速非常接近。他認為這不只是一個巧合。在1862年發表《論物理力線》的第三部分中，他寫到[28]：

經過對於這一問題的後續研究，馬克士威提出了電磁波方程式。這一方程式從理論上預言了當時還未發現的，由交變電磁場激發的電磁波的存在。這種波在空間中的傳播速度可以通過電學實驗結果進行測算。利用當時已得到的實驗數值，馬克士威得出這一速度為310740000m/s。這與當時阿曼德·斐索和萊昂·傅科測算的光速數值非常接近。[54]在他1864年發表的論文《電磁場的動力學理論》中，他寫到[7]：

馬克士威方程組的較為完善的形式最早出現在1873年出版的《電磁通論（英語：A Treatise on Electricity and Magnetism）》中[55]。這部專著主要在他辭去倫敦職位和擔任卡文迪許教授之間的賦閒時期完成[28]。馬克士威以四元數的代數運算去表述電磁場理論，並將電磁場的勢作為其電磁場理論的核心。[56]1881年，奧利弗·黑維塞以「力」取代「勢」作為電磁學理論的中心，降低了馬克士威理論的複雜程度，並將方程組化為現今所知的形式。他認為以「勢」來分析電磁場的方法具有任意性，應當廢止[57]。不過運用純量勢和向量勢來解馬克士威方程組是現今通用的解法[58]:section 11.6。幾年後，黑維塞和彼得·格思里·泰特（英語：Peter Guthrie Tait）就向量分析和引入四元數兩種方法在對電磁場的研究中的相對優越性進行了爭論。爭論的結果是如果場是純定域的，並且利用向量分析已經對於問題給出較好的解答時，則不必引入四元數的概念，儘管這一概念可能有更為深遠的物理意義。[59]:7-8

馬克士威的電磁學理論的正確性現在已受公認。而他將光與電磁學理論進行定量聯繫的創舉也被認為是19世紀物理學最偉大的成就之一。[60]

對於顏色的研究

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1861年，由馬克士威拍攝的第一張耐久彩色照片。

馬克士威在光學領域和色覺的研究上也有貢獻。他為可以實際應用的彩色攝影奠定了基礎。從1855年到1872年，馬克士威發表了一系列有關顏色的感知，色盲以及色彩理論的有價值的研究結果，並因《色覺理論》（On the Theory of Colour Vision）而獲得倫福德獎章（英語：Rumford Medal）。[61]

在他1855年的一篇有關顏色感知的論文中，馬克士威提出如果透過紅、綠、藍三色濾光器分別拍攝同一景象，而後將影像分別通過三種顏色的濾鏡投射到屏上，這樣疊加可以完全還原原始的彩色影像。[62]

1861年，在皇家研究所做的有關色彩理論的講座中，馬克士威展示了經由三色疊加原理所拍攝的世界上第一張彩色照片。這張照片拍攝的是帶有花呢格紋的緞帶。不過由於照相底版（英語：photographic plate）對紅光和綠光不大敏感，實際拍攝效果與預期效果有一定的差距。[10]:103-104[63]1961年，後世的研究人員提出當時照片效果不令人滿意的原因可能是底板受到了濾鏡所沒能屏蔽的紫外線的影響[64]。

分子運動論和熱力學

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主條目：馬克士威-波茲曼分佈
 
馬克士威妖，馬克士威為詰難熱力學第二定律而進行的思想實驗。

馬克士威在分子運動論方面也有建樹。分子運動論由丹尼爾·白努利創立，其後經約翰·赫帕斯、約翰·占士·沃特斯頓（英語：John James Waterston）、占士·普雷史葛·焦耳以及魯道夫·克勞修斯等人發展。這些人中尤以克勞修斯對於分子運動論貢獻為大。他讓這一理論成為受到公認的理論。而後，分子運動論的發展又經馬克士威大大推進。他對於這一理論的實驗驗證以及數學模型的建立都有貢獻。[65]

1856年至1866年間，他建立了氣體分子速度分佈律理論。這一理論後來由路德維希·波茲曼進一步發展推廣為馬克士威-波茲曼分佈。[66][67]馬克士威-波茲曼分佈給出了在一定溫度下以一定速度運動的氣體分子的在整體中所佔比例，從而進一步得出氣體的溫度與構成它的分子運動情況有關。這推廣了先前建立的熱力學定律，並對當時已有的實驗現象和結果給出了較先前更好的理論解釋。而在對於熱力學的研究過程中，馬克士威又進行了一個可以詰難熱力學第二定律的思想實驗。他設想如果一個熱力學系統內部存在這樣一個機制：其可以辨識分子運動速度，並令運動速度在不同區間上的分子向系統不同部分集中（這一機制一般被稱為馬克士威妖）；那麼一個孤立系統的熵可能會因為這一機制的存在而減少，而這與熱力學第二定律相違。[68]

1871年，他從熱力學勢對兩種熱力學狀態量的二階偏導與求偏導的先後順序無關出發，給出了一系列熱力學狀態量偏導數間的等式關係，即馬克士威關係。1874年，基於約西亞·傑斯對於熱力學過程進行圖像解釋的論文，馬克士威又提出了馬克士威熱力學面（英語：Maxwell's thermodynamic surface）來對相變進行圖像解釋[69][70]。

控制理論

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主條目：控制理論

1868年，馬克士威在《英國皇家學會論文集》上發表論文《論控制裝置》（On governors）[71]，這裏的「控制裝置」指的是用於調節蒸汽機的離心調速器。這篇論文被認為是早期控制理論的核心要旨[72]。

 
位於愛丁堡的馬克士威的雕像

後世紀念

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主條目：以占士·克拉克·馬克士威命名的事物列表（英語：List of things named after James Clerk Maxwell）

美國知名物理學家李察·費曼將馬克士威方程組的發現稱為「縱觀人類歷史，整個19世紀中毫無疑問最重要的事件」。[73]為了紀念馬克士威所創下的功績，後人將許多事物以他的名字來命名，如：

英國大數學家米高·阿蒂亞幫助籌款約200萬英鎊，為馬克士威在愛丁堡廣場建立銅像。[80]

參見

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註釋

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  1. ^ 原文是：Gin a body meet a body / Flyin' through the air./ Gin a body hit a body / Will it fly? And where?

參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 The Aberdeen university review. The Aberdeen University Review (The Aberdeen University Press). 1916, III. 
  2. ^ Early day motion 2048. UK Parliament. [2013-04-22]. （原始內容存檔於2013-05-30）. 
  3. ^ James Clerk Maxwell. The Science Museum, London. [2013-04-22]. （原始內容存檔於2013-05-31）. 
  4. ^ Topology and Scottish mathematical physics. University of St Andrews. [2013-09-09]. （原始內容存檔於2013-09-12）. 
  5. ^ James Clerk Maxwell. IEEE Global History Network. [2013-03-25]. （原始內容存檔於2014-11-21）. 
  6. ^ Nahin, P.J. Maxwell's grand unification. Spectrum, IEEE. 1992, 29 (3): 45. doi:10.1109/6.123329. 
  7. ^ 7.0 7.1 Maxwell, James Clerk. A dynamical theory of the electromagnetic field (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1865, 155: 459–512 [2014-03-17]. Bibcode:1865RSPT..155..459C. doi:10.1098/rstl.1865.0008. （原始內容存檔 (PDF)於2011-07-28）. 
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