米切尔·费根鲍姆
米切尔·杰伊·费根鲍姆(英语:Mitchell Jay Feigenbaum,1944年12月19日—2019年6月30日),美国数学物理学家,混沌理论的先驱,发现了费根鲍姆常数。
米切尔·费根鲍姆 Mitchell Feigenbaum | |
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![]() Mitchell Feigenbaum, 2006 | |
出生 | ![]() | 1944年12月19日
逝世 | 2019年6月30日![]() | (74岁)
奖项 | 丹尼·海涅曼数学物理奖(1986年) |
生平
编辑父亲是波兰移民至美国的分析化学家,母亲是乌克兰人,他们生有三个孩子:爱德华、米切尔和Glenda。爱德华有着神童的一切特质,米切尔却非。
米切尔·费根鲍姆并不享受他的中小学生活。他在12岁时自学钢琴,高中时自学微积分。他又从父亲的朋友得到一部有交换线路的机器和一份由克劳德·艾尔伍德·香农所写、关于布林逻辑的论文。这些东西都令费根鲍姆着迷。
1960年2月他入读纽约市立学院电机工程。他上了所有数学和物理课程,用了不足4年便毕业。接着他入读MIT,最初打算研究电机工程的,最后转到物理系研读广义相对论,不过他仍是自学这门学问的。他的正式课程有量子力学、经典力学和复函数论。他在参观纽约理工大学布鲁克林分校时首次使用电脑,并在一小时内便写了一个用牛顿法开方的程式。
1970年取得博士学位,然后在康乃尔大学当研究助理,做了两年就到维吉尼亚理工大学工作了两年。这些工作令他不能做重大的工作,因为做了一年便要谋定之后的工作。1974年他找到拉斯罗沙拉摩斯镇国家科学实验室的长期研究工作。可是他不专注研究小组想做的东西,那年12月他得了一部HP65计算器,他常常抱着它编写程式。
1975年8月,他就是拿着计算器而发现一个和混沌、单峰映象的周期点有关的数,即后来的费根鲍姆常数。1976年4月,他完成了首篇关于这个数的论文,也是他第二篇论文,11月他写了一篇更技术性的论文,这两篇论文都被弹回。人们意识到这个理论的重要性后,最终都能分别在1978年和1979年出现于期刊。
费根鲍姆常数
编辑1975年发现一个可借由实验测量的特殊数字称为费根鲍姆分叉速度常数δ(英文:Feigenbaum bifurcation velocity constant),以及费根鲍姆减少参数α(英文:Feigenbaum reduction parameter)
δ与每一种产生混沌系统的周期倍增级联(英文:Period-doubling cascade)都有关系,水、电子电路、钟摆、液态气体、磁体、车轮振动等等实验中可以见到此定量,可以说它的地位与π跟圆的关系一样是非常重要。
- δ=4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343004134....
- α=2.502907875095892822283902873218215786381271376727149977336192056...
此一定量表示了,混沌现象表面上是杂乱毫无章法,但有着明确的规则。