在无穷远处消失

在数学中，若一个赋范向量空间上的函数满足

当 $\|x\|\to \infty$ 时， $f(x)\to 0$

则称该函数在无穷远处消失。

例如，下面这个定义在实数线上的函数

$f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}$

在无穷远处消失。

另一个例子是

$h(x,y)={\frac {1}{x+y}}$

其中 $x$ 与 $y$ 为实数，且对应到 $\mathbb {R} ^{2}$ 上的 $(x,y)$ 这一个点。

参见

• 无穷
• 根 (数学)

书目

• Hewitt, E and Stromberg, K. Real and abstract analysis. Springer-Verlag. 1963.