在無窮遠處消失

在數學中，若一個賦範向量空間上的函數滿足

當 $\|x\|\to \infty$ 時， $f(x)\to 0$

則稱該函數在無窮遠處消失。

例如，下面這個定義在實數線上的函數

$f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}$

在無窮遠處消失。

另一個例子是

$h(x,y)={\frac {1}{x+y}}$

其中 $x$ 與 $y$ 為實數，且對應到 $\mathbb {R} ^{2}$ 上的 $(x,y)$ 這一個點。

參見

• 無窮
• 根 (數學)

書目

• Hewitt, E and Stromberg, K. Real and abstract analysis. Springer-Verlag. 1963.