对数平均是一个二个非负数字的数学函数,等于两者的差除以其对数的差。其符号为:
其中都是正整数。
对数平均的计算适用在有关热传及质传的工程问题上。
二个数字的对数平均小于其算术平均,大于几何平均[1],若二个数字相等,对数平均会等于算数平均及几何平均。
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对数平均可推广到 变数,考虑对数n阶导数的均差中值定理。
可以得到:
其中 为对数的均差。
若 ,会变成
- .
积分的表示法也可以推广到多变数,但结果不同。
假设单纯形
其中 及适当的量度 可以使单纯形得到1的体积,可得
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利用指数函数的均差可以简化如下
- .
例如
- .
- (算术平均)