数字

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数字（numerical digit，digit，numeral）是一种用来表示数（number）的书写符号：

不同的记数系统可以使用相同的数字，比如，十进制和二进制都会用到数字“0”和“1”。
同一个数在不同的记数系统中有不同的表示，比如，数37（阿拉伯数字十进制）可以有多种写法：
- 中文数字写作三十七、卅七
- 罗马数字写作 XXXVII
- 阿拉伯数字二进制写作 100101 或 100101₍₂₎

印度-阿拉伯数字系统的十个数字，按值排列。

若是进位制的记数系统，且基数为一整数，表示数所需要用到的数字个数等于基数的绝对值，例如十进制用到0到9等10个数字，而二进制用到0，1这二个数字。

含义

在进位制的记数系统中，数字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字：

在十进制数37中，它表示的值为30（十进制）；
在八进制数23中，它表示的值为3（十进制）；
在八进制数37₍₈₎中，它表示的值为3×8=24（十进制）。

举例

十进制

中文数字

小写

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100	1000	10000	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	10⁴⁸
〇	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	百	千	万	亿	兆	京	垓	秭	穰	沟	涧	正	载	极

十进整数位

十进位制可以表示任何整数。利用小数点，还可以表示一些小数。

**十进制汉字列表** ${\begin{smallmatrix}(10^{n},\;n\geq 0)\end{smallmatrix}}$
$n$	$10^{n}$	前缀	$n$	$10^{n}$	前缀	$n$	$10^{n}$	前缀	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$
0	个	-	12	兆／万亿	太^[1]	24	秭	尧	36	涧	48	极	60	那由他	72	大数	84
1	十	-	13	十兆	-	25	十秭	-	37	十涧	49	十极	61	十那由他	73	十大数	85
2	百	-	14	百兆	-	26	百秭	-	38	百涧	50	百极	62	百那由他	74	百大数	86
3	千	千	15	千兆	拍	27	千秭	-	39	千涧	51	千极	63	千那由他	75	千大数	87
4	万	-	16	京	-	28	穰	-	40	正	52	恒河沙	64	不可思议	76		88
5	十万	-	17	十京	-	29	十穰	-	41	十正	53	十恒河沙	65	十不可思议	77		……
6	百万	兆^[1]	18	百京	艾	30	百穰	-	42	百正	54	百恒河沙	66	百不可思议	78		100	古戈尔
7	千万	-	19	千京	-	31	千穰	-	43	千正	55	千恒河沙	67	千不可思议	79		100	古戈尔
8	亿	-	20	垓	-	32	沟	-	44	载	56	阿僧祇	68	无量	80		……
9	十亿	吉	21	十垓	泽	33	十沟	-	45	十载	57	十阿僧祇	69	十无量	81		10¹⁰⁰	古戈尔普勒克斯
10	百亿	-	22	百垓	-	34	百沟	-	46	百载	58	百阿僧祇	70	百无量	82		10¹⁰⁰	古戈尔普勒克斯
11	千亿	-	23	千垓	-	35	千沟	-	47	千载	59	千阿僧祇	71	千无量	83		......

注：古戈尔并非中华传统计数单位，属于外来词。

十进小数位

**十进制汉字列表** ${\begin{smallmatrix}(10^{n},\;n\leq 0)\end{smallmatrix}}$
$n$	$10^{n}$	前缀	$n$	$10^{n}$	前缀	$n$	$10^{n}$	前缀
0	个	-	-12	漠	皮	-24	涅槃寂静	攸
-1	分	分	-13	模糊	-	-25
-2	厘	厘	-14	逡巡	-	-26
-3	毫	毫	-15	须臾	飞	-27
-4	丝	-	-16	瞬息	-	-28
-5	忽	-	-17	弹指	-	-29
-6	微	微	-18	刹那	阿	-30
-7	纤	-	-19	六德	-	-31
-8	沙	-	-20	虚空	-	-32
-9	尘	奈／纳^[1]	-21	清静	仄	-33
-10	埃	-	-22	阿赖耶	-	-34
-11	渺	-	-23	阿摩罗	-	-35

注：

厘亦作釐。
毫亦作毛。
漠是正写，而莫并非正确写法。
比漠微细的，是自天竺佛经上的数字。而这些“佛经数字”已成为古代用法了。

大写

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100	1000	10000	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	10⁴⁸
零	壹	贰	叁	肆	伍	陆	柒	捌	玖	拾	佰	仟	万	亿	兆	京	垓	秭	穰	沟	涧	正	载	极

天干

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸

苏州码子

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
〡	〢	〣	〤	〥	〦	〧	〨	〩	十

军事用数字

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
幺	两	叁	刀	伍	陆	拐	巴	勾	洞

阿拉伯数字

阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的印度-阿拉伯数字。印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明，后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统，但是都根据自己语言的字体要求而改造，所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”，也是当代世界最通用的阿拉伯数字，也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。

现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础，采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个计数符号。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

泰米尔语

௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

罗马数字

I V X L C D M（依次对应阿拉伯数字的1，5，10，50，100，500，1000）

泰文数字

๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

寮文数字

໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

高棉文数字

០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

藏文

༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

蒙古文

᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

泰卢固语

౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

阿拉伯文

٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

十六进制

十六进制使用以下作数字：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六进制（简写为hex或下标₁₆）在数学中是一种逢16进1的进位制，一般用数字0到9和字母A到F表示（其中：A~F即10~15）。

例如十进制数57，在二进制写作111001，在16进制写作39。

在历史上，中国曾经在重量单位上使用过16进制，比如，规定16两为一斤。

现在的16进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来显示。

十二进制

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做数字，也有用反转的2跟3表示10跟11的。

地支

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥

星座

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
牡羊座	金牛座	双子座	巨蟹座	狮子座	处女座	天秤座	天蝎座	射手座	摩羯座	水瓶座	双鱼座

生肖

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
鼠	牛	虎	兔	龙	蛇	马	羊	猴	鸡	狗	猪

音乐

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
C	C#/Db	D	D#/Eb	E	F	F#/Gb	G	G#/Ab	A	A#/Bb	B

颜色

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
红色	橙色	黄色	黄绿色	绿色	春绿色	蓝绿色	天蓝色	蓝色	紫色	品红色	玫瑰色

节气

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
冬至	大寒	雨水	春分	谷雨	小满	夏至	大暑	处暑	秋分	霜降	小雪

八进制

八进制是以8为底的进位制，使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。

从二进制的数变换到八进制的数，可以将3个连续的数字拼成1组，再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010，3个1组变成1 001 010，再变成八进制中的112。

二进制

二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

数学中的数字

数根

数根（或数字根）是一正整数的各个位数相加，若加完后的值大于10的话，则继续将各位数再相加，直到其值小于10为止，所得数字是数根。

去九法

去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令 $f(x)\,$ 为x的数根（数根定义如上）。去九法是利用以下的概念：若 $A+B=C\,$ ，则 $f(f(A)+f(B))=f(C)\,$ 。在计算去九法时，等式二边的算式都计算数根，若二者的数根不相等，则原始的算式有误。

纯位数及循环单位

循环单位是只由数字1组成的数，例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广，是只由同一种数字组成的数，例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的素数很有兴趣^[2]。

回文数和利克瑞尔数

回文数是指当一数的各位数字对调时，其数值不变，例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加，其和再跟与与和数字相反的数相加……，最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题，可能是十进制利克瑞尔数的数中，最小的是196。

注

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 香港法例第214章《十进制条例》附表1
^ Weisstein, Eric W. (编). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.

延伸阅读

[编]

《钦定古今图书集成·历象汇编·历法典·数目部》，出自陈梦雷《古今图书集成》

[hkl214-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 香港法例第214章《十进制条例》附表1

[2] Weisstein, Eric W. (编). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.

[1]

[2]

数字

含义

举例

十进制