任寧格實驗
在量子力學中,任寧格實驗 (Renninger negative-result experiment) 是一個思想實驗,它闡述了理解波函數塌縮與量子測量的一些困難。它描述了一個粒子並不需要為使一次測量發生而被偵測到,粒子未被偵測到也構成一次測量。這思想實驗在1953年由模里西斯·任寧格提出。它可以被理解為莫特問題所展示的悖論的升級版。
莫特問題
編輯莫特問題是一個悖論,它涉及到放射性核發出的α射線的球形的散射波函數,同在雲室中看到的線性軌跡間的不一致。該問題1929年由內維爾·莫特爵士和維爾納·海森堡提出。莫特認為正確的量子系統波函數應當包括α射線和雲室中所有原子的,並在此基礎上進行了計算,從而解決了這個問題。計算表明,只有觀察到從衰變原子射出的直線形軌跡的可能性才非零。即是說,測量一旦被實施,波函數將變得只有在粒子的古典軌跡附近才非零。
任寧格實驗
編輯在任寧格的構想中,雲室被替代為一對半球狀的粒子探測器,完全包裹住在球心處的放射性原子,該原子將通過釋放α射線而衰變。為達到這思想實驗的目的,探測器被設定為100%有效的,即放射的α射線必定會被偵測到。
考慮量子測量的通常進程,顯然若一個探測器記錄了衰變,另一個探測器將什麼也探測不到。單個粒子不會同時為兩個探測器所探測到。要點在於,一個探測器未偵測到粒子等價於另一個探測器進行了一次測量。
考慮直徑不同的兩個半球,可以提升這悖論的強度,若更外層的探測器距離很遠的話。在這情形中,內層探測器若沒偵測到α射線,將得出(起初球對稱的)波函數「塌縮」為半球形,(因外層探測器很遠)但其仍在到外層的探測器的傳播過程中,而一定最終會被外層探測器探測到。
在量子力學標準表述中,這可陳述為波函數部分塌縮了,並呈現半球形。而直到與外層半球交互作用之前,波函數的完全塌縮,即變為一個點,並沒有發生。這思想實驗的難題在於這樣一個想法:波函數與內層半球交互作用,導致了它的部分塌縮,卻並未觸發內層半球的任何探測器。這表明波函數塌縮甚至在未偵測到粒子的情形下發生。
一般的反對意見
編輯有許多對於這實驗標準解釋的反對意見,所有這些意見都顯示出對量子力學理解的缺乏。其中一些意見,以及來自標準解釋的反駁,列在下方。
有限的放射壽命
編輯有時會注意到核的衰變時間不能被控制,有限的半衰期使結果無效。這意見可以通過根據半衰期恰當地設置半球的大小予以消除。半徑被仔細地選擇,以保證α射線到達更遠的半球所花的時間,比衰變核的半衰期大得多。
為使這例子更具體,假設衰變核的半衰期為0.01微秒(大部分基本粒子的半衰期要更短些;大部分衰變核的半衰期要更長些;一些原子的電磁激發半衰期大約這麼長)。如果一個人等待了0.4微秒,這粒子已經衰變的機率大約為 ;這意味著,可能性非常非常接近於一。外層半球將放置在光速乘0.4微秒的距離以外,即120米以外,內層半球要近得多,設為一米。
如果0.3微秒之後(例如),我們仍未在近的內層半球看到衰變產物,便可以得出粒子幾乎絕對一定衰變的結論,但他仍在通往外層半球的路上。悖論涉及到這情形下波函數的正確描述。
古典路徑
編輯另一個通常的反對意見聲稱衰變粒子總是沿直線傳播,僅僅是選取路徑的可能性分布是球對稱的。這無論如何都是莫特問題的錯誤詮釋,所以是錯的。波函數確實是球形的,不是大量平面波的非相干疊加(混態情形)。混態與純態的區別在另一個問題中可以清楚地闡明;即在通過貝爾不等式比較局域隱變量後面的想法和反駁的爭辯中。
繞射
編輯一個真實的量子力學波函數會在內層半球發生繞射,可在外層半球上觀察到一個繞射圖樣。這並非真的是一個反對意見,反而是波函數部分塌縮已經發生的一個斷言。如果繞射圖樣不能被觀察到,我們將得出粒子塌縮為一條線的結論,保持這狀態,它通過了內層;這清楚地同標準量子力學不一致,因而內層半球的繞射並不意外。
複雜衰變產物
編輯在這反對意見中,它注意到,一個衰變產物要麼自旋 (費米子),要麼是一個光子(自旋1)。這被用以表明衰變並非真實的球對稱,更應當有其他分布,比如一個P波。不管怎樣,在進一步的考察中,我們看到這結論並不依賴于波函數的球對稱性。甚至如果初始態可能被極化,例如將其置入一個磁場中,非球形的衰變圖樣仍能由量子力學正確地描述。
非相對論的語言
編輯上述構想自然地用非相對論的語言書寫;它注意到基本粒子都有相對論性的衰變產物。這反對意見只用來使問題更困惑。實驗可以重新設計使其衰變產物運動較慢。在任何層面上,狹義相對論同量子力學並不矛盾。
不完美的探測器
編輯這反對意見聲稱在現實生活中,粒子探測器總是不完美的,有時候兩個探測器可能會同時失效。這爭論只使問題更困惑,並未觸及波函數的本性。
參閱
編輯參考文獻
編輯- Mauritius Renninger, Messungen ohne Storung des Messobjekts (Measurement without disturbance of the measured objects), Zeitschrift für Physik, 1960; 158(4): 417-421.
- Mauritius Renninger, (1953) Zeitschrift für Physik, 136 p 251
- Louis de Broglie, The Current Interpretation of Wave Mechanics, (1964) Elsevier, Amsterdam. (Provides discussion of the Renninger experiment.)
- Robert H. Dicke, Interaction-Free Quantum Measurements, A paradox?, American J. Physics 1981; 49(10): 925-930.
- John G. Cramer, The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics, (1986) Reviews of Modern Physics, 58, pp.647-688. (Section 4.1 reviews Renninger's experiment).
- W. De Baere Renninger's Thought Experiment: Implications for Quantum Ontology and for Quantum Mechanic's Interpretation(頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), ArXiv:quant-ph/0504031