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扭稜截半六邊形鑲嵌

在幾何學中，扭稜截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上截半六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於不均勻半正鑲嵌的一種，它有兩種頂點，其中一個是四個三角形和一個六邊形的公共頂點；另一個是六個三角形的公共頂點。在施萊夫利符號中用st1{6,3}來表示。 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪[2]，是一種由二種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成。

扭稜截半六邊形鑲嵌
扭稜截半六邊形鑲嵌
類別不均勻半正鑲嵌
對偶多面體花形五邊形-三六邊形鑲嵌
數學表示法
施萊夫利符號st1{6,3}
組成與佈局
頂點圖(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
對稱性
對稱群p6, [6,3]+, (632)
旋轉對稱群
（英語：Rotation_groups）		p6, [6,3]+, (632)
圖像

(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
（頂點圖）

花形五邊形-三六邊形鑲嵌
（對偶多面體）

扭稜截半六邊形鑲嵌是Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。[3][4]

對偶鑲嵌

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此鑲嵌可以視為花形五邊形鑲嵌的局部與六邊形以三個為一單位組合而成的鑲嵌，因此又稱為花形五邊形-三六邊形鑲嵌。

 

相關多面體與鑲嵌

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正三角形鑲嵌家族的半正鑲嵌
對稱性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正對偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

參見

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參考文獻

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  1. ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. 
  2. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  3. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  4. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
  1. 埃里克·韋斯坦因. Demiregular Tessellation. MathWorld. 
  2. John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
  3. Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  4. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p.39
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